数学：2与圆有关的位置关系（人教新课标九年级上）2.ppt

圆和圆的位置关系

相切:当两个圆有唯一公共点时,叫做两圆相切.相切的两个圆,除了切点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,我们就说这两个圆内切.相切的两个圆,除了切点外,一个圆上的点都在另一圆的外部时,我们就说这两个圆外切;

相交:当两个圆有两个公共点时,叫做两圆相交.

特例外离：相离的两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的外部,叫做这两个圆外离.内含：相离的两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的内部,叫做这两个圆内含.相离:当两个圆没有公共点时,叫做两圆相离.

外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系

o1o2Rrdd=R+r两圆外切

O1O2Rrdd=R-r(Rr)两圆内切

o1o2dRrR-rdR+r(Rr)两圆相交

o1o2RrddR+r两圆外离

OO1O2RrddR-r(Rr)两圆内含

两圆位置关系的性质与判定:位置关系d和R、r关系交点两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含性质判定dR+rd=R+rdR-rd=R-rR-rdR+r(Rr)10210

外离外切相交内切内含同心圆（内含的一种）圆与圆的五种位置关系dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0≤dR-rd=0R-r内切R+r外切0同心圆d外离相交内含

解：设⊙P的半径为R(1)若⊙O与⊙P外切，则OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O与⊙P内切，则OP=R-5=8R=13cm所以⊙P的半径为3cm或13cm..PO例题：如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？

判断正误：1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（）3、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆.（）4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交.（）5、若O1O2=4，且r=7,R=3,则O1O2R－r,所以两圆内含.（）练一练×√×××

课后训练1.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为()A.16B.2C.2或16D.以上均不对2.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为()A.d＜6B.4＜d＜6C.4≤d≤6D.1＜d＜53.若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.外离CBC

4.两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内含时,他们的圆心距d满足()A.d＜6B.d＜4C.6＜d＜10D.d＜85.已知两圆的半径为R和r(R＞r),圆心距为d,且则两圆的位置关系为()A.外切B.内切C.外离D.外切或内切BD

6.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为.7.两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,⊙O1经过点O2,则∠O1AB的度数为.8.已知两圆的圆心距为5,⊙O1和⊙O2的半径分别是方程的两根,则两圆的关系为.9.两圆的半径为5和3,且两圆无公共点,则两圆圆心距d的取值范围为.2cm或8cm30°内切d＞8或d＜2