数学广角—数与形.ppt

人教版小学数学六年级上册数学广角—数与形

复习把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？一段一段一段1次1次4÷2＝2（分钟）有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。

数形结合百般好——华罗庚

11＋3观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？探究新知3+5===再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？从中你有什么发现？4=9=

如果继续这样摆下去,第4个、第5个、第10个、第25个大正方形各需要几个小正方形？1+3+5+21+3+5+7+2从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。7=49=5

1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9222运用知识从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n个n2

1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝25运用知识

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）853.请根据例1的结论算一算。运用知识1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（25）6272

做一做下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？红色：蓝色个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？红色：蓝色：414516

蓝色小正方形个数=红色小正方形个数×2+6

每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。照这样画下去，第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。照这样画下去，第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。1026n2n+6

3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第4个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022运用知识照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。329－7＝3222

每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？1682432408n

总结：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗?

数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚