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2023年山东省泰安市普通高校对口单招数
学自考模拟考试(含答案)
一、单选题(10题)
1.
A.3B.8C.1/2D.4
2.已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=()
A.{x|x＞2}B.{x|x＞1}C.{x|2＜x＜3}D.{x|1＜x＜3}
3.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率
是（）
A.1/5B.1/5C.2/5D.2/3
4.
A.
B.
C.
5.从1，2，3，4，5这5个数中，任取四个上数组成没有重复数字的四
个数，其中5的倍数的概率是（）
A.
B.
C.
D.
6.下列四组函数中表示同一函数的是()
A.y=x与y=
B.y=2lnx与y=lnx2
C.y=sinx与y=cos()
D.y=cos(2π-x)与y=sin(π-x)
7.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象
对应的函数为（）
A.y=2sin(2x+π/4)
B.y=2sin(2x+π/3)
C.3;=2sin(2x-π/4)
D.3；=2sin(2x-π/3)
8.
A.2B.3C.4
9.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）
A.
B.
C.
D.
10.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）
A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数
B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数
D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数
二、填空题(10题)
11.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.
12.已知_____.
13.则a·b夹角为_____.
14.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135°，则直线l的方程为_____.
15.正方体ABCD-ABCD中AC与AC所成角的正弦值为。
11111
16.若复数,则|z|=_________.
17.设A(2,-4),B(0,4),则线段AB的中点坐标为。
32+1(m≠0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取
18.函数f(x)=-X+mx
值范围是________________.
19.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，则B=_____.
20.
三、计算题(5题)
21.在等差数列{a}中，前n项和为S,且S=-62，S=-75,求等差数列
nn46
{an}的通项公式a.
n
22.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
23.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求
(1)3个人都是男生的概率;
(2)至少有两个男生的概率.
24.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这
些书随机排在书架上.
(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?
(2)求英语书不挨着排的概率P。
25.解不等式4|1-3x|7
四、简答题(10题)
2
26.在拋物线y=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M
（1，2）平分.
（1）求这条弦所在的直线方程；
（2）求这条弦的长度.
27.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的点且ADC=60°，
BD=20，求AC的长
28.证明：函数是奇函数
29.等比数列{a}的前n项和S，已知S，S
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