中考数学复习考点知识与题型专题讲解3--- 一元一次方程(解析版).pdfVIP

中考数学复习考点知识与题型专题讲解

专题03一元一次方程

【思维导图】

【知识要点】

知识点一一元一次方程的基础

等式的概念：用等号表示相等关系的式子。

注意：

1.等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是运算律、运算法则等。

2.不能将等式和代数式概念混淆，等式含有等号，表示两个式子相等关系，而代数式不含等号，你只能作

为等式的一边。

方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。

特征：它含有未知数，同时又是—个等式。

一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

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标准形式：ax+b=0（x为未知数，a、b是已知数且a≠0）

【特征】

1.只含有一个未知数x

2.未知数x的次数都是1

3.等式两边都是整式，分母中不含未知数。

方程的解的概念：能使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。一元方程的解又叫根。

知识点二等式的性质（解一元一次方程的基础）

等式的性质1：等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

表示为：如果a=b，则a±c=b±c

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。

表示为：如果a=b，那么ac=bc

如果a=b(c≠0)，那么=

【注意事项】

1．等式两边都要参加运算，并且是同一种运算。

2．等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3．等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.

4.等式左右两边互换，所得结果仍是等式。

知识点三解一元一次方程

合并同类项把若干能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变，起到化简的作用。

移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（依据：等式的性质1）

去括号括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。

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去分母在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。去分母时不要漏乘不含分母的项。当分母中含

有小数时，先将小数化成整数。

解一元一次方程的基本步骤：

知识点四实际问题与一元一次方程

用方程解决实际问题的步骤：

审：理解并找出实际问题中的等量关系;

设：用代数式表示实际问题中的基础数据;

列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;

解：求解;

验：考虑求出的解是否具有实际意义;

答：实际问题的答案.

【考查题型】

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考查题型一一元一次方程概念的应用

【解题思路】关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．

12021·x2xa2m4x1am

典例．（四川中考真题）关于的一元一次方程的解为，则的值为

（）

A9B8C5D4

．．．．

【详解】

解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

C

故选：．

1-12021·xmx2m﹣1（m﹣1）x-2＝0

变式．（内蒙古中考真题）关于的方程如果是一元一次方程，则其

解为_____．

【详解】

xmx2m﹣1（m﹣）1x﹣＝20

解：关于的方程如果是一元一次方程，

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2m﹣1＝1，即m＝1或m＝0，

方程为x﹣＝20或x2＝0