2022-2023学年安徽省六安一中高二（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022-2023学年安徽省六安一中高二（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

1．已知直线l过A（﹣2，1），且在两坐标轴上的截距为相反数，那么直线l的方程是（）

A．x+2y＝0或x﹣y+3＝0 B．x﹣y﹣1＝0或x﹣y+3＝0

C．x﹣y﹣1＝0或x+y﹣3＝0 D．x+2y＝0或x+y﹣3＝0

2．已知直线kx﹣y﹣k﹣1＝0和以M（﹣3，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实数k的取值范围为（）

A．-12≤k≤32

C．k≤-12或k≥32 D

3．已知圆心在第一象限，且过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线x﹣y﹣3＝0的距离为（）

A．2 B．322 C．1 D

4．数列{an}是等比数列，首项为a1，公比为q，则“a1（q﹣1）＜0”是“数列{an}递减”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．与曲线x216+

A．y212-x2

C．x212-y2

6．山西大同的辽金时代建筑华严寺的大雄宝殿共有9间，左右对称分布，最中间的是明间，宽度最大，然后向两边均依次是次间、次间、梢间、尽间．每间宽度从明间开始向左右两边均按相同的比例逐步递减，且明间与相邻的次间的宽度比为8：7．若设明间的宽度为a，则该大殿9间的总宽度为（）

A．(78)4a

C．14a[1-(78

7．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且SnTn

A．487 B．425 C．849

8．已知直线l交抛物线C：y2＝4x于x轴异侧两点A，B，且OA→?OB→=0，过O向AB

A．（x﹣2）2+y2＝4（y≠0） B．（x﹣2）2+y2＝4（x≠0）

C．（x﹣1）2+y2＝1（y≠0） D．（x﹣1）2+y2＝1（x≠0）

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知⊙O1：x2+y2﹣2mx+2y＝0，⊙O2：x2+y2﹣2x﹣4my+1＝0，下列说法中，正确的有（）

A．若点（1，﹣1）在⊙O1内，则m＞0

B．当m＝1时，⊙O1与⊙O2共有两条公切线

C．?m∈R，使得⊙O1与⊙O2公共弦的斜率为12

D．若⊙O1与⊙O2存在公共弦，则公共弦所在直线过定点(

10．已知方程x24-t+

A．当1＜t＜4时，曲线C是椭圆

B．当t＞4或t＜1时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则1＜

D．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则t＞4

11．已知Sn为等差数列{bn}的前n项和，且满足3b2＝b5，b3＝5b2﹣10，若数列{an}满足an+an+1＝bn，b1＝a1+1，则（）

A．b32＝63

B．Sn﹣5bn的最小值为﹣25

C．{an}为等差数列

D．{an}和{bn}的前100项中的公共项的和为2000

12．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）与圆O：x2+y2＝5交于A，B两点，且|AB|＝4，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法正确的是（）

A．若直线l的斜率为33，则|MN|＝8

B．|MF|+2|NF|的最小值为3+22

C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为(0，62)

D．若点G（2，2），则△GFM周长的最小值为3+

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知直线l1：（m+3）x+5y＝5﹣3m，l2：2x+（m+6）y＝8，若l1∥l2，则m的值是．

14．线从P（2，0）出发，经x＝4，y＝x+1两直线反射后，仍返回到P点．则光线从P点出发回到P点所走的路程长度（即图中△PDE周长）为．

15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2022＞0，S2023＜0，则当n＝时，Sn最大．

16．设Sn是数列{an}的前n项和，Sn=32an-3n+1，若不等式an≥2

四．解答题：本小题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）已知圆C是圆C：x2+y2﹣4x﹣8y+16＝0关于直线n：x+y﹣2＝0的对称圆．

（1）求圆C的方程；

（2）求过点T（﹣4，3）与圆C相切的切线方程．

18．（12分）已知等差数列{an}满足，a1＝10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}的通项公式为bn=2n，求数列{anbn

19．（12分）设S