1992年全国初中数学联赛试题及解答 .pdfVIP

1992年全国初中数学联合竞赛试题

第一试

一.选择题

1.满足a−b+ab=1的非负整数(a,b)的个数是

(A)1;(B)2;(C)3;(D)4.

2.若x是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式Δ=b2−4ac与

0

平方式M=(2ax+b)2的关系是

0

(A)(B)=(C);(D)不确定.

ΔMΔMΔM

3.若x2−x+=,则x4+x−4的个位数字是

1310

(A)1;(B)3;(C)5;(D)7.

答()

2

4.在半径为1的圆中有一内接多边形,若它的边长皆大于1且小于,则这个

多边形的边数必为

(A)7;(B)6;(C)5;(D)4.

答()

5.如图,正比例函数y=x和y=ax(a0)的图像与反比例函

k

数y=(k0)的图像分别相交于A点和C点.若RtΔAOB和

x

ΔCOD的面积分别为S和S,则S与S的关系是

1212

(A)SS(B)S=S

1212

(C)SS(D)不确定答()

12

8×8

6.在一个由个方格组成的边长为8的正方形棋盘内放一个半径为4的圆,

S

若把圆周经过的所有小方格的圆内部分的面积之和记为,把圆周经过的所有小

1

S

S1

方格的圆内部分的面积之和记为,则的整数部分是

2S

2

(A)0;(B)1;(C)2;(D)3.

答()

7.如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,

∠A=60°,又E是底边AB上一点,且FE=FB=AC,FA=AB.

则AE:EB等于

(A)1:2