精品期中测试专题-第20章 一次函数章节压轴题解题思路分析(学生版精品.pdfVIP

第20章一次函数章节压轴题解题思路分析

模块一：一次函数的概念

1．（2020·上海市风华初级中学八年级月考）已知y=y+y,y与x+1成正比例，y与x成反

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比例，且当x=1时，y=5，当x=-1时，y=-1，求y与x之间的函数解析式.

ABCDABx

2．（2020·上海市格致初级中学八年级期中）如图，正方形的顶点、落在轴正半轴

CykxkDyxDa

上，点落在正比例函数＝（＞0）上，点落在直线＝2上，且点的横坐标为．

ABCDa

（1）直接写出、、、各点的坐标（用含的代数式表示）；

k

（2）求出的值；

OCOABCD

（3）将直线绕点旋转，旋转后的直线将正方形的面积分成1：3两个部分，求旋转后

得到的新直线解析式．

模块二：一次函数的图像与性质

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3．（2017·上海八年级期末）y=-x+4

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交y轴于点A，

3

交x轴于点B，以线段AB为边作菱形ABCD（点C、D在第一象限），且点D的纵坐标为9．

（1）求点A、点B的坐标；

（2）求直线DC的解析式；

（3）除点C外，在平面直角坐标系xOy中是否还存在点P，使点A、B、D、P组成的四边形是平行四

边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4．（2018·上海普陀区·八年级期中）y2x4y

如图，已知一次函数的图像与x轴、轴分

别交于点A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面积为10．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）求直线AC的表达式．

Ax

5．（2018·上海崇明区·）已知：如图，在直角坐标平面中，点在轴的负半轴上，直线

ykx3AyMA

经过点，与轴相交于点，点是点关于原点的对称点，过点的直线

BB

BCx轴，交直线ykx3于点C，如果MAO60．

（1）求直线AC的表达式；

（2）如果点D在直线AC上，且ABD是等腰三角形，请求出点D的坐标．

O

6．（2021·上海市仙霞第二中学八年级期末）如图，在直角坐标平面内，点是坐标原点，

点A坐标为(3,4)，将直线OA绕点O顺时针旋转45后得到直线ykx(k0)．

（1）求直线OA的表达式；

k