2022-2023学年安徽省黄山市高二（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年安徽省黄山市高二（上）期末数学试卷

一、单项选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．已知直线l1：3x-3y+1=0与直线l2

A．3 B．-3 C．33 D

2．若直线l的方向向量为u→=(1，-2，

A．l∥α B．l⊥α

C．l?α D．l与α相交但不垂直

3．若抛物线y2＝2px（p＞0）上的点A(x0，2)到其焦点的距离是A

A．y2＝x B．y2＝2x C．y2＝3x D．y2＝4x

4．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E、F分别是BC、CC1的中点，G为△ABC的重心，则GF→

A．-13AB→+

C．-23AB→

5．已知双曲线C：x24-y2=1，过点P（

A．1 B．2 C．3 D．4

6．若圆C：（x﹣3）2+（y﹣3）2＝m+18上存在到（﹣1，0）的距离为1的点，则实数m的取值范围为（）

A．[﹣18，6] B．[﹣2，18] C．[﹣2，6] D．[4，18]

7．随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数不断增加，A、B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，A地提高了景区门票价格，而B地则取消了景区门票．A地景区2001年的旅游人次为600万次，把景区门票价格提高到110元后，每年的旅游人次以10万次的年增加量逐年增长；B地景区2001年的旅游人次为300万次，取消景区门票以后，每年的旅游人次以11%的年增长率逐年增长．如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入，那么从（）年起，B地的旅游收入将会超过A地．

（参考数据：1.117≈2.076，1.118≈2.305，1.119≈2.558）

A．2008 B．2009 C．2010 D．2011

8．已知点F1是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点，过原点作直线l交椭圆于A、B两点，M

A．14 B．34 C．12

二、多项选择题。本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．若{a→，b→，c→}

A．b→+c→，b→，b→-c→ B．a→，a→+b→，a→-

10．数列{an}的通项公式为an＝22﹣2n，其前n项和为Sn，则使Sn最大的n的取值可以是（）

A．9 B．10 C．11 D．12

11．已知直线l：ax﹣（2a﹣3）y﹣1＝0和圆C：x2+y2﹣2x＝0，则下列结论正确的是（）

A．l始终过定点(1

B．直线l与圆C恒有两个公共点

C．圆心C到直线l的最大距离是23

D．当a＝2时，圆心C关于直线l的对称点为(

12．三棱台BCD﹣B1C1D1中，CC1⊥底面BCD，BC⊥CD，BC＝CD＝CC1＝2，B1C1＝1，若A是BD边的中点，点P在侧面BDD1B1内，则直线DC1与直线AP的夹角的余弦值可能是（）

A．316 B．336 C．346

三、填空题。本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知空间向量a→=(1，0，1)，b→=(1，

14．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是线段DD1的中点，F是线段BB1的中点，则直线FC1到平面AB1E的距离为．

15．已知双曲线x24-y2b2=1(b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于A、B两点，若△ABF1是等腰三角形，且∠A

16．如图，直线l1：y=-x4+54与l2：y=x2+12相交于点M，又直线l1与x轴交于点M1，过点M1作x轴的垂线交直线l2于点N1，过点N1作y轴的垂线交直线l1于点M2，过点M2作x轴的垂线交直线l2于点N2，…，这样一直作下去，可得到一系列点M1，N1，M2，N2，M3，…，设点Mn（n＝1，2，3，…）的横坐标构成数列{xn}，则x

四、解答题。本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）已知直线l1：3x﹣4y+6＝0和圆C：x2+y2﹣4x﹣4y+7＝0．

（1）求直线l1截圆C所得弦AB的长；

（2）若直线l2垂直于直线l1，且和圆C相切于点P，求点P的坐标．

18．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn

（1）求an；

（2）设bn＝log2（Sn+2），求数列{anbn}的前n项和Tn．

19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，∠BOC＝90°，AD=2，BC＝2AD，E是线段PB上一点，且PB＝3PE

（