2022-2023学年安徽省示范高中高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年安徽省示范高中高一（上）期末数学试卷

一、单选题（40分）

1．下列函数中与y＝x是同一个函数的是（）

A．y=(x)2 B．v＝u C．y=

2．设集合M＝{1，3，5，7，9}，N＝{x|2x＞7}，则M∩N＝（）

A．{7，9} B．{5，7，9} C．{3，5，7，9} D．{1，3，5，7，9}

3．已知函数f（x+2）的定义域为（﹣3，4），则函数g(x)=f(x)

A．(13，4) B．(13，2)

4．函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图象如图所示，a，b，c，d分别是下列四个数：54，3，13，12中的一个，则a，b，c

A．54，3，13，12 B．3，54，

C．12，13，3，54 D．13，1

5．将一条闭合曲线放在两条平行线之间，无论这条闭合曲线如何运动，只要它与两平行线中的一条直线只有一个交点，就必与另一条直线也只有一个交点，则称此闭合曲线为等宽曲线，这两条平行直线间的距离叫等宽曲线的宽比．如圆就是等宽曲线．其宽就是圆的直径．如图是分别以A、B、C为圆心画的三段圆弧组成的闭合曲线Γ（又称莱洛三角形），下列关于曲线Γ的描述中，正确的有（）

（1）曲线Γ不是等宽曲线；

（2）曲线Γ是等宽曲线且宽为线段AB的长；

（3）曲线Γ是等宽曲线且宽为弧AB的长；

（4）在曲线Γ和圆的宽相等，则它们的周长相等；

（5）若曲线Γ和圆的宽相等，则它们的面积相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．已知函数f(x)=a+ax，x≥03+(a-1)x，x＜0（a＞0且a≠1），则“

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知55＜84，134＜85．设a＝log53，b＝log85，c＝log138，则（）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

8．设函数f（x）＝2sin（ωx+φ）﹣1（ω＞0），若对于任意实数φ，f（x）在区间[π4，3π4]上至少有2个零点，至多有3个零点，则

A．[83，163） B．[4，163） C．[4，203） D．[

二、多选题（20分）

9．对于给定实数a，关于x的一元二次不等式（ax﹣1）（x+1）＜0的解集可能是（）

A．{x|-1＜x＜1a} B．{x|x≠﹣1}

10．已知集合A＝{x∈R|x2﹣3x﹣18＜0}，B＝{x∈R|x2+ax+a2﹣27＜0}，则下列命题中正确的是（）

A．若A＝B，则a＝﹣3 B．若A?B，则a＝﹣3

C．若B＝?，则a≤﹣6或a≥6 D．若B?A时，则﹣6＜a≤﹣3或a≥6

11．已知函数f（x）＝sin4x+cos2x，则下列说法正确的是（）

A．最小正周期是π2 B．f（x）是偶函数

C．x=π8是f（x）的一条对称轴 D．f（x）在

12．已知x＞0，y＞0且3x+2y＝10，则下列结论正确的是（）

A．xy的最大值为625 B．3x+2y

C．3x+2y的最小值为52 D．x2

三、填空题（20分）

13．若x＞﹣1，则x+3x+1的最小值是

14．已知sinα＝2cosα，则sin2α+2sinαcosα＝．

15．已知函数y=lg(x2-x+1+ax)的定义域是R，则实数a的取值范围是

16．若x，y∈R+，（x﹣y）2＝（xy）3，则1x+1y的最小值为

四、解答题（70分）

17．（10分）函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x．

（1）求函数f（x）在x∈（﹣∞，0）的解析式；

（2）当m＞0时，若|f（m）|＝1，求实数m的值．

18．（12分）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）的图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）首先将函数f（x）的图象上每一点横坐标缩短为原来的12，然后将所得函数图象向右平移π8个单位，最后再向上平移1个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在

19．（12分）在股票市场上，投资者常根据股价（每股的价格）走势图来操作，股民老张在研究某只股票时，发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点：每日股价y（元）与时间x（天）的关系在ABC段可近似地用函数y＝asin（ωx+φ）+20（a＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象从最高点A到最低点C的一段来描述（如图），并且从C点到今天的D点在底部横盘整理，今天也出现了明显的底部结束信号．

老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线DEF段所示，且DEF段与ABC段关于