原创力文档- 1、本文档共11页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
名师总结优秀知识点
二元一次方程组知识点归纳、解题技巧汇总、练习题及答案
把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。
有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的
次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一
次方程。二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫
二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的
解。
二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。
一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。
消元的方法有两种：
代入消元法
例：解方程组x+y=5①
6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③
把③带入②，得6(5-y)+13y=89y=59/7
把y=59/7带入③，x=5-59/7即x=-24/7∴x=-24/7
y=59/7为方程组的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elim
inationbysubstitution)，简称代入法。
加减消元法
例：解方程组x+y=9①
x-y=5②
解：①+②2x=14即x=7把x=7带入①得7+y=9解得y=-2
∴x=7y=-2为方程组的解
名师总结优秀知识点
像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（eliminationbyaddition-subtraction)，简称
加减法。二元一次方程组的解有三种情况：
1.有一组解如方程组x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7为方程组的解
2.有无数组解如方程组x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一
个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。
3.无解如方程组x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5
这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
注意：用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致
计算错误。
教科书中没有的几种解法
(一)加减-代入混合使用的方法.
例1,13x+14y=41(1)
14x+13y=40(2)
解:(2)-(1)得x-y=-1x=y-1(3)
把(3)代入(1)得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2
把y=2代入(3)得x=1所以:x=1,y=2
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
例2，(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2
所以x+5=6,
y-4=2所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要
原因。
（三）另类换元
例3，x:y=1:45x+6y=29
令x=t,y=4t方程2可写为：5t+6*4t=2929t=29t=1所以x=1,y=4
二元一次方程组的解
一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个
文档评论（0）