广东省广州市番禺区香江育才实验学校2022-2023学年九年级上学期数学期末综合问卷.docxVIP

2022学年上学期期末综合练习九年级数学

出题人：陈嘉勉

审题人：宋年胜

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形是中心对称图形的是（

）

A．

B．

C．

D．

2．方程x2＝x的解是（

）

A．x＝1

3．如图，AB是⊙O的弦，若AB＝12，点O到AB的距离是8，则⊙O的半径是（

A．7B．8C．9D．10

4．在10件外观相同的产品中有3件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到合格产品的概率为（

A．B．C．D．

B．x＝0

C．x＝1，x＝0

D．x＝﹣1，x＝0

1

2

12

）

第3题

）

5．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（

）

A．x2﹣3x+1＝0B．x2+1＝0C．x2﹣2x+1＝0

D．x2+2x+3＝0

6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝110°，则∠A的度数为（

A．45°B．55°C．70°D．75°

7．学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环，共21场比赛．若比赛组织者计划邀请x个队参赛，则x满足的

关系式为（

）

第6题

）

A．x（x+1）＝21

C．x（x+1）＝21

B．x（x﹣1）＝21

D．x（x﹣1）＝21

8．关于抛物线y＝（x﹣1）2﹣2，下列说法中错误的是（

）

A．开口方向向上

B．对称轴是直线x＝1

C．当x＞1时，y随x的增大而减小

D．顶点坐标为（1，﹣2）

第9题

9．如图，AC与BD相交于点O，AB∥CD，OA＝2CO，则AB：CD＝（

A．2：1B．1：2C．3：1D．1：3

10．如图，点E在正方形ABCD中BC边上，把△ABE旋转到△ADF的位置，若BE＝3，

AB＝4，则EF＝（

A．5B．3

）

）

C．4

D．5

第10题

第1页（共4页）

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是

．

12．抛物线y＝x2﹣1的顶点坐标是

13．当m满足条件时，关于x的方程（m﹣4）x+mx+3＝0是一元二次方程．

14．如图，圆锥的底面圆半径是2，母线长是6，则此圆锥的侧面积等于

15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝60°，BC＝6，则⊙O的半径是

．

2

2

．

．

第14题

第15题

第16题

16．如图，已知点P（4，m）在抛物线y＝x2﹣2x﹣3上，当y＞m时，x的取值范围是

．

三．解答题（共9小题）

17．（4分）解方程：（1）x（x﹣3）＝x﹣3

（2）x﹣10x+6＝0

2

18.（4分）如图，已知AD?AC＝AB?AE，∠DAE＝∠BAC．求证：△DAB∽△EAC．

19．（6分）如图，已知在△ABC中．

尺规作图：在线段AB上找一点O，以O为圆心作圆，使⊙O经过A，C两点（不写作法，保留作图痕迹）.

2

20.（6分）已知关于x的一元二次方程x+6x+（2m+1）＝0有实数根．如果方程的两个实数根为x，x，

1

2

且2xx﹣x﹣x≥8，求m的取值范围．

12

1

2

第2页（共4页）

21.（8分）受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动．为了解学生

上网课使用的设备类型．某校从“电脑、手机、电视、其它”四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查，

调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的

统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）抽取的总人数是

，在扇形统计图中，“手机”所对应的扇形的圆心角的度数为

；

（2）在上网课时，老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题．请用列表法或画树状图

的方法求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率．

22.（10分）如图，正方形ABCD，△ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线AC（不含点A）上

任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，连接EN、DM．求证：EN＝DM．

23.（10分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减

少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少10件．

（1）应将每件商品提价多少元时，才能使每天利润为1200元？

（2）每件售价定为多少元时，才能使利润最大？其最大利润是多少？

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24.（12分）如图，在Rt△ABC