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数学第一章总复习题

一、选择题

下列函数中，最小正周期为?的是（ ）

y?cos4x B.y?sin2x C.y?sinx

D.y?cosx

下列函数中，在区间

?

[0, ]

2

2 4

上为减函数的是( )

y?cosx B.y?sinx

C.y?tanx D.y?sin(x??)

3

半径为?cm，中心角为120o的弧长为 （ ）

?cm

3

?2cm

3

2?cm

3

2?2cm

3

5?是第二象限角，P（x,

5

）为其终边上一点，且cos?=

24

2

x，则sin?的

值为（ ）

10A．

10

6210C． D．－

6

2

10

4 4 4 4

5．tan??47???cos??41??的值为 （ ）

? 6 ? ? 3 ?

? ? ? ?

1

2

?1 C． D．

332 2 6

3

3

已知1?sinx

??1

，则 cosx 的值是

cosx 2 sinx?1

A．1 B．?1

C．2 D．－2

2 2

sin4?·cos25?·tan5?

的值是( )

3 6 4

－3

4

3

4

－ D．

334 4

3

3

8 ． 若

f(cosx)?cos3x, 那 么 f(sin30?) 的 值 为

（ ）

3A．0 B．1 C．－1 D．

3

2

函数y? 2sin2x的奇偶数性为（ ）.

奇函数 B. 偶函数

C．既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数

函数y=sin2x的单调减区间是（ ）

??

?2k?.3?2k??(k?z)

?k?

B?.

,k??3??(k?z)

???2

2 ???

?? ?4 4 ??

C. ?＋2k?,3??2k?(k?z) ?D. ? ??

下列各式正确的是（ ）.

??k??

,k??

4

4??(k?z)

A．tan(?13?)?tan(?17?) B．tan(?13?)?tan(?17?)4 5 4 5

C．tan(?13?)?tan(?17?) D．大小关系不确定4 5

函数 y?3sin(2x??)的图象，可由函数y?sinx的图象经过下述 变

3

换而得到（ ）.

向右平移?个单位，横坐标缩小到原来的1

，纵坐标扩大到原来的3倍

3 2

向左平移?个单位，横坐标缩小到原来的1，纵坐标扩大到原来的3倍

3 2

向右平移?个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的1

6 3

向左平移?

6

个单位，横坐标缩小到原来的1

2

，纵坐标缩小到原来的1

3

二、填空：

函数y=2cosx-1的单调递减区间是 。

函数 y=-2sinx+10 取最小值时，自变量 x 的集合是

? 。

?

函数y?tan(x? )的单调区间为 。

4

若tanx??

? ?

3且x?(?

3

，则x???。

, )

3 2 2

已知sin?cos??0,sin?tan??0,在以下四个命题中：

?cos??022(1)sin??cos?,(2)sin??

?cos??0

2

2

2 2 2 2

(4)tan?

2

??1,其中正确的是

三、简答题：

已知tana=2，求sina，cosa的值。

已知tan?

1

=- ，计算：

3

(1)sin??2cos?， (2) 1

5cos??sin? 2sin?cos??cos2?

sin(?

sin(??5?)cos(2??)

?

cos(8???)cos(3???) sin(??3?)sin(???4?)

4. 已知f(x)?3sin(1x??)?1,x?R

2 4

求：(1)函数f(x)的最小值及此时自变量x的取值的集合。

(2)函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到函数

1 ?

f(x)?3sin( x? )?1的图像？

2 4

5. (1)求函数y?3cos(2x??),x?R的单调区间；

3

(2)求函数y?sin(?3x??),x?R的单调区间。

4