2022-2023年成都市七年级上册数学期末试题分类汇编：B卷简答题（原卷）.docxVIP

2022-2023年成都市七年级上册数学期末试题分类汇编：

B卷简答题

一、整式的加减

1．（1）已知：关于的多项式中，不含与的项．求代数式的值．

（2）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值（用含的式子表示）．

2．用一根长为80厘米的铁丝围成一个长方形．

(1)若该长方形的长比宽多10厘米，那么这个长方形的面积为___________平方厘米；

(2)若该长方形的长比宽多4厘米，那么这个长方形的面积为多少平方厘米？

(3)通过比较（1）与（2）中长方形的面积的大小，写出你得出的结论．

3．【方法】

有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．

例如：，A经过处理器得到．

【应用】

若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：

(1)填空：若，则___________；

(2)若，求关于x的方程的解；

【延伸】

(3)已知，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，求关于x的方程的解．

4．定义：如图1，线段是圆O的三条半径，当平分时，我们称点P是弧的中点，半径是扇形的“弧中线”．如图2，线段是圆O的直径，半径分别从位置同时出发绕点O逆时针旋转，每秒旋转30度，每秒旋转60度，设运动时间为t秒（其中）．

(1)当，且半径是扇形的“弧中线”时，求t的值；

(2)当时，是否存在t值使得半径是扇形的“弧中线”？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

(3)若半径是扇形的“弧中线”，半径是扇形的“弧中线”，当时，请直接写出此时t的值．

5．（1）计算：；

（2）小明同学在计算时，发现题中有一个数字被墨水污染了．如果计算结果等于6，求被污染的数字是多少？

6．一个各个数位上的数字均不为零的四位正整数，若其千位数字与十位数字之和等于8，百位数字与个位数字之和也等于8，则称这个四位正整数为“乐群数”．

例如：1276，∵，，∴，∴1276是“乐群数”．

又如：3254，∵3＋5＝8，，∴3254不是“乐群数”．

(1)请判断：1473______“乐群数”，6523______“乐群数”（填“是”或“不是”）；

(2)已知一个“乐群数”的千位比百位数字小3，把它的千位和百位数字分别与十位和个位数字对调，对调后得到的新数比原数大3762，求这个“乐群数”；

(3)是否存在千位数字比百位数字小，且被7除余3的“乐群数”？若存在，请求出满足条件的“乐群数”；若不存在，请说明理由．

7．已知当时，代数式的值为0；关于y的方程的解为；

(1)求的值；

(2)若规定表示不超过a的最大整数，例如：，请在此规定下求的值．

8．已知关于x的整式A、B，其中A＝4x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+2x+1．若当A+2B中不含x的二次项和一次项时，求m+n的值．

9．已知多项式与差的值与字母x的取值无关，求代数式的值．

二、一元一次方程

10．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都举行，某经销商销售带有“蓉宝”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品，若经销商购进30个甲类纪念品和40个乙类纪念品共需要4300元．已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表：

种类

种类进价（元/件）

售价（元/件）

甲

a

80

乙

90

(1)甲、乙两种纪念品每件进价各多少元？

(2)经销商第一次购进甲类和乙类纪念品共200个，全部售完后总利润（利润售价进价）为4700元，求甲类和乙类纪念品分别购进多少个？

(3)经销商第二次购进了与第（2）问中第一次同样多的甲类和乙类纪念品，由于两类纪念品进价都比上次优惠了，甲类纪念品进行打折出售，乙类纪念品价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚1400元，求甲类纪念品打了几折？

11．（1）解方程：．

（2）请通过列一元一次方程求解．如图，将一张长为，宽为的长方形纸片，在四个角上分别剪去边长为的小正方形，剩下部分可以折成一个无盖长方体盒子．若在该无盖盒子中，其底面长方形的长是宽的2倍，求x的值及该无盖盒子的体积．

12．在疫情防控期间，某工厂计划生产A，B两种消毒产品共140件，其中A种消毒产品的件数比B种消毒产品件数的3倍少20件．

(1)求工厂计划生产A，B两种消毒产品各多少件？（列一元一次方程解答）

(2)现需购买甲，乙两种材料，已知生产一件A产品需要甲种材料3千克，需要乙种材料1千克；生产一件B产品需要甲，乙两种材料各2千克．甲种材料单价为每千克5元，乙种材料单价为每千克3元，采购员小李分两次购买所需材料，第一次购买两种材料共200千克，受某些因素影响，第二次购买时做出了价格调整：甲材料的购买单价比第一次的购买价降低，乙材料的购买单价不变