（新插图）人教版四年级数学下册 三角形知识点总结（1）.docVIP

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三角形

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

底高CBA角角角边边边顶点顶点顶点三角形ABC:

底

高

C

B

A

角

角

角

边

边

边

顶点

顶点

顶点

三角形ABC:

三角形具有稳定性

三角形内角和是180°

组成三角形的两个条件：

三角形任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之差小于第三边

三角形分类

按角来分

锐角（0°A90°）直角（90°）钝角（90°A180°）

锐角三角形：三个角都是锐角

直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角）

钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）

A锐角三角形的三条高（三条虚线）直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）

A

BC底A

B

C

底

A

斜边直角边

斜边

直角边

直角边CB

直角边

C

B

钝角三角形的三条高（三条虚线）

A

A

CB

C

B

按边分

等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）

等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）

等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）

边边边顶角底角腰底腰底角

边

边

边

顶角

底角

腰

底

腰

底角

※已知三角形两条边各长a、b（a=b），求第三边长度c的范围

方法：a-bca+b

例：已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是多少？

解：9-5c9+5(没有等号)4c14

如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm

例：已知一个三角形两边分别长5cm和5cm，第三边的长度范围是多少？

解：5-5c5+5(没有等号)0c10

如果第三边长度是整数，那么第三边可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9cm

※已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形

方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形

例：已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？

2+47不能

例：已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？

5+55能（等边三角形/正三角形）

例：已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？

10+10=20不能

※多边形内角和问题

三角形：180°

四边形：360°

在四边形内部画一条线，将其

分成两个三角形，内角和=180°×2=360°

五边形:540°

在五边形内部画两条线，将其

分成三个三角形，内角和=180°×3=540°

六边形:720°

在六边形内部画三条线，将其

分成四个三角形，内角和=180°×4=720°