数学建模 实验报告.docx

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《数学建模》实验报告

实验序号：实验8 实验项目名称：统计回归模型

学 号实验地点

1210012143

实4-401

姓 名指导教师

詹建妹吴春红

专业、班实验时间

12信计

2014.4.29

一、实验目的及要求

通过对具体实例的分析，学会运用统计回归方法建立模型的方法。

二、实验设备（环境）及要求

多媒体机房，单人单机，独立完成

三、实验内容与步骤

表1列出了某城市18位35—44岁经理的年平均收入x1（千元），风险偏好度x2和人寿保险额y（千元）的数据，其中风险偏好度是是根据每个发给经理的问卷调查表综合评估得到的，它的数值越大，就越偏爱高风险，研究人员想研究此年龄段中的经理所投保的人寿保险额与年均收入及风险偏好度之间的关系。研究者预计，经理年均收入和人寿保险之间存在着二次关系，并有把握的认为风险偏好度对人寿保险额有线性效应，但对于风险偏好度对人寿保险额是否有二次效应以及两个自变量是否对人寿保险额有交互效应，心中没底。

序号

y

X1

X2

1

196

66.290

7

2

63

40.964

5

3

252

72.996

10

4

84

45.010

6

5

126

57.204

4

6

14

26.852

5

7

49

38.122

4

8

49

35.840

6

9

266

75.796

9

10

49

37.408

5

11

105

54.376

2

12

98

46.186

7

13

77

46.130

4

14

14

30.366

3

15

56

39.060

5

16

245

79.380

1

17

133

52.766

8

18

133

55.916

6

某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售额，下表给出了1977-1981年公司销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。

画出数据的散点图，观察用线性回归模型拟合是否合适。

建立公司销售额对全行业销售额的回归模型，并用DW检验诊断随机误差项的自相关性。

建立消除了随机误差项自相关性后的回归模型。

年

季

t

公司销售额y

行业销售额x

1977

1

1

20.96

127.3

2

2

21.4

130

3

3

21.96

132.7

4

4

21.52

129.4

1978

1

5

22.39

135

2

6

22.76

137.1

3

7

23.48

141.2

4

8

23.66

142.8

1979

1

9

24.1

145.5

2

10

24.01

145.3

3

11

24.54

148.3

4

12

24.3

146.4

1980

1

13

25

150.2

2

14

25.64

153.1

3

15

26.36

157.3

4

16

26.98

160.7

1981

1

17

27.52

164.2

2

18

27.78

165.6

3

19

29.24

168.7

4

20

28.78

171.7

四、实验结果与数据处理

1.

Matlab代码：

X1=[66.29040.96472.99645.01057.20426.85238.12235.84075.79637.40854.37646.186

46.13030.36639.06079.38052.76655.916];

Y=[19663252841261449492664910598771456245133133];

X=[ones(18,1)X1(X1.^2)];

[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)

处理结果：

b=

-60.5239

1.7886

0.0302

bint=

-143.4598

22.4121

-1.4742

5.0513

0.0002

0.0603

r=

5.0447

-0.4989

20.7987

2.7433

-14.7658

4.6881

-2.6174

6.5692

17.1895

0.2908

-21.1635

11.3961

-9.3474

-7.6785

0.5151

-27.0424

14.9336

-1.0552

rint=

-22.6123

32.7016

-29.0151

28.0174

-3.0151

44.6125

-25.5842

31.0708

-41.2961

11.7646

-17.4529

26.8291

-30.9763

25.7415

-21.2462

34.3845

-6.0579

40.4368

-28.0301

28.6116

-46.2827

3.9558

-16.1444

38.9366

-37.14