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利用数轴比较数的大小
教学目标:
知识与技能:认识数轴,体会数轴上正负数的排列规律。
过程与方法:在观察、讨论、验证等过程中,能够把数轴的点和抽象的正负数对应起来,能够借助数轴进行负数、0和正数大小的比较,体会数轴上正负数的排列规律。
情感与价值观:通过观察、讨论、尝试等活动,渗透数形结合、一一对应的思想。培养学生的抽象、概括能力。
教学重点:完善对数轴的认识,掌握正、负数比大小的方法。教学难点:负数与负数比大小
教学过程:
一、 复习引入
师:这是未来一周北京夜间的气温情况
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
-4
0
-2
-6
-8
2
3
师:表格里数你会读么?
生:-4、0、-2、-6、-8、2、3
师:观察表格你了解了哪些信息?说说你是怎么想的?
生:周日夜间温度最高、周五夜间温度最低、周一、周三、周四、周五都在0度以下……师:同学们刚才汇报的时候都是在进行数的大小比较,今天我们就来学习与负数相关的
数的大小比较。
新授
(一)初步体会数轴上数的排列规律
1、借助温度计理解数轴
师:请同学们把未来这一周夜间的温度在温度计的相应位置标注出来。生:……
师:观察温度计中的数据你发现了什么?
。C 。F
生:0°以上都是正数、0°以下都是负数;
从上到下越来越冷、从下往上越来越热……(配合手势)
出示:(让学生将)周一哈尔滨夜间温度-25°,周一海南夜间温度29°(标注在温度计中,)
师:你能在温度计的相应位置标注出来么?
生:犹豫;不行,这个温度计最低只有-15°,最高只到15°,不能表示。需要一个再大一点的温度计。(通过设疑再想办法)
师:(提示)如果我们把这个温度计简化一下(渐变直线)用一条直线表示呢?生:那就可以表示许多温度了?(具体说说)
生:0以下有无数个负数、0以上有无数个正数。
2、(下面就自然到了)揭示数轴(的环节)
师:同学们刚才的发现非常好,如果把这条直线横过来看就是我们数学学习中一个非常好的工具——数轴(添加正方向)
师:你能在数轴上找到1.5和-1.5的位置么?
学生介绍找点的方法,教师重点处理-1.5这一位置的确定方法。师:观察,数轴上正数、负数的排列有什么规律?
生:0在中间,正数都在0的右边,负数都在0的左边。
师:是这样么?我们闭上眼睛想象一下0点左边有无数个负数,0点右边有无数个正数。生2:从左到右依次变大……
师:同学们很善于观察对比,正像大家总结的,数轴确实具备这样的特点。
(二)借助数轴比较数的大
师:请同学们将这一周每天的最低温度标注在数轴上,然后任选2数比大小。看看对于比较数的大小,你又发现了什么新的知识?
学习建议:(1)先在组内说说你是怎么比较出大小的;
(2)然后每组选2对有特色的数进行汇报。学生独立操作
全班交流:说一说是怎样比较大小的?
1)通过计算得出结论。
(正数与、正数、正数与0)2)通过温度计说明大小。(演示)
(正数与正数、正数与0、负数与0、正数与负数、负数与负数)3)(重点处理)通过数轴说明。(进入第三环节)
(三)分类观察,总结规律
师:同学们每人选择比较大小的两个数都很有特点,我们来把这几组数分分类。
(通过)小组讨论。
分类:①正数与正数;②正数与0;③0与负数;④正数与负数;⑤负数与负数。
师:前2种情况我们都会比较,我们重点研究后三种情况,通过比较你发现了什么规律?汇报:负零
正负
两个负数:负号后面的数越大,这个负数反而越小
●重点处理负数与负数比大小的方法
师:刚才同学们发现了:负号后面的数越大,这个负数反而越小,你能举个例子说明么?生:比如-8与-6,因为86,所以-8-6
师:还有其他方法说明-8-6么?(若学生想不到,教师提示)生1:因为-8比-6更冷,-8-6;
生2:数轴上从左往右依次变大,-8在-6的左边,所以-8-6;生3:以0做标准,-8离0更远,所以-8-6;
(四)(通过)小练习巩固数轴上数的排列规律
请你将7天的最低温度排序。
生:-8-6-4-2023(从小到大)还可以生:320-2-4-6-8(从大到小)
师:这么快?有什么窍门?生:数轴上写着呢?
师:在数轴上数的大小排列有什么规律吗?
生:数轴左边的数总是比右边的数小。
师:(最终总结出)数轴上从左往右的顺序就是数从小到大的顺序。我们可以借助数轴来比较几个数的大小。
根据发现的规律,将第7页的空填一填。三、巩固练习
1、
学生汇报交流,介绍方法。重点总结负数与负数的比较。
2、、国际乒联规定:正式乒乓球比赛中使用直径40毫米、重量2.7克(误差不大于0.1
AB
A
B
C
D
E
+0.01
0
-0.06
+0.12
+0.03
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