七年级数学重点题型强化训练04 一元一次方程的应用（原卷版）.docxVIP

七年级数学重点题型强化训练4

——一元一次方程的应用

题型一：行程问题

1．甲、乙两人同时从同一端点出发，在一条长的直线形道路上来回跑步，甲的速度是，乙的速度是

(1)经过多少时间，两人第一次相遇

(2)两人第一次在端点相遇时，甲跑了多少米？

2．甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇之时乙比甲多行驶了60千米、相遇后再经1小时乙到达A地．

求：甲、乙两人的速度分别是多少？

3．甲乙两人都以不变速度在米的环形跑道上，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为米/分，乙的速度是甲速度的倍，问经过多长时间后两人首次相遇?第二次相遇呢?

4．甲乙两人分别驾驶汽车从、两地相向而行，它们的速度比是，当甲行驶到全程的时，距离中点还有25千米，两车相遇时甲行驶了多少千米？

5．A、B两地相距25千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲骑车速度为15千米/小时，乙步行速度为5千米/小时．

(1)请问何时两人相距5千米？

(2)假设甲到达B地后立即沿原路按原速度返回，到达A地就停下来，这时乙也停下来了，请直接写出甲从A出发至停下来时，两人何时相距5千米．

6．小李骑自行车从地到地，小明骑自行车从地到地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午6时同时出发，到上午8时，两人还相距21千米，到上午10时，两人又相距21千米，求A，B两地间的路程．

7．列方程解应用题．

甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行，在C处相遇后，甲没有休息，到B地后立刻折返；乙则在C处休息了15分钟才继续走，到A地后立刻折返；两人折返后仍在C处相遇，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走80米．那么A、B两地相距多少米？

8．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时；

(1)求无风时飞机的飞行速度；

(2)求两城之间的距离．

9．—辆汽车从A地驶往B地，前面路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知普通公路的路程是高速公路路程的一半，汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/小时，在高速公路上行驶的速度为100千米/小时，汽车从A地到B地一共行驶了小时，问间的路程是多少千米?

10．甲、乙两人在一条米长的环形路道上竞走，甲的速度为米分，乙的速度为米/分．

(1)两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人第一次相遇？

(2)两人同时同地反向出发，在第一次相遇前，经过多少时间两人相距米？

题型二：配套问题

11．某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉12个或螺母20个，一个螺钉要配两个螺母，要求使每天生产的产品刚好配套.

(1)如果车间主任安排8人生产螺钉，其它人生产螺母，请你计算这样的安排是否符合要求？

(2)如果你是车间主任，请你用列方程的办法计算出分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母才能符合要求？

12．某车间有28名工人生产甲、乙两种零件，平均每人每天可生产甲种零件12个或乙种零件18个，要使每天生产的甲、乙两种零件按配套组装，则生产这两种零件的工人应该如何安排？

13．一个方桌由一张桌面与四根桌腿做成，已知一立方米木料可以做桌面50张或桌腿300根，现有5立方米木料，可恰好做成方桌多少个？

14．家具厂生产方桌，按设计1立方米木材可制作50个桌面或300个桌腿，现有10立方米木材，怎样分配木材才能使生产的桌面和桌腿恰好配套，并指出共可生产多少张方桌?（一张方桌按1个桌面4条桌腿配置）

15．小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪．

A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面，

现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪．

(1)A方法裁剪出侧面的个数为_________个；

B方法裁剪出侧面的个数为_________个，底面共有_________个；

（用含x的代数式表示，结果要求化简）

(2)若用（1）中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子？

16．某车间共有36名工人生产桌子和椅子，每人每天平均可生产桌子20张或椅子50把，一张桌子要配两把椅子，已知车间每天安排x名工人生产桌子．

(1)车间每天生产桌子多少张，生产椅子多少把？（用含x的代数式表示）

(2)如何安排可使每天生产的桌子和椅子刚好配套？

17．新型冠状病毒肺炎正在全球蔓延，医用器械十分紧缺，某医用器械厂一组有10名工人，每人每天可以生产3个甲零件或4个乙零件．1个甲零件与2个乙零件可组装成一个完整的医用器械，为了组装更多的医用器械，要求每天生产的甲零件与乙零件刚好配套，一组应安排生产甲零件与乙零件的工人各多少名？

18．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以