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专题4.2一元一次方程的解法【十大题型】
【苏科版】
【题型1一元一次方程的整数解问题】1
【题型2换元法解一元一次方程】2
【题型3根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】2
【题型4错解一元一次方程问题】2
【题型5解一元一次方程】3
【题型6探究一元一次方程解的情况】3
【题型7同解问题】4
【题型8一元一次方程的解与参数无关】4
【题型9一元一次方程的解法在新定义中的运用】5
【题型10含绝对值的一元一次方程】5
【知识点1一元一次方程的解法】
解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的
一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．
【知识点2一元一次方程的解】
定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
【题型1一元一次方程的整数解问题】
【例1】（2022·北京·首都师范大学附属中学七年级期中）若关于x的方程k−2019x−2017=6−()
()
2019x+1的解是整数，则整数k的取值个数是（）
A．5B．3C．6D．2
【变式1-1】（2022·全国·课时练习）当整数k为何值时，方程9ᵆ−3=ᵅᵆ+15有正整数解．求出这些解．
【变式1-2】（2022·内蒙古通辽·七年级期末）若关于x的方程ᵅᵆ=3−ᵆ的解为整数，则正整数m的值为
______．
1-32022··mx(m5)xm30.
【变式】（北京石景山七年级期末）设为整数，且关于的一元一次方程
1m2
（）当时，求方程的解；
2m.
（）若该方程有整数解，求的值
．．
【题型2换元法解一元一次方程】
【例2】（2022·江苏·南通市八一中学七年级阶段练习）已知关于ᵆ的一元一次方程ᵆ+5=2019ᵆ+ᵅ的
2019
解为ᵆ=2018，那么关于ᵆ的一元一次方程5−ᵆ−5=2019(5−ᵆ)−ᵅ的解为（）
2019
A．2013B．−2013C．2023D．−2023
【变式2-1】（2022·河南·南阳市宛城区官庄镇第一初级中学七年级阶段练习）如果关于x的方程1x＋2021
2022
＝2x＋m的解是x＝2023，则关于y的方程1（y＋1）＋2021＝2（y＋1）＋m的解是y＝___．
2022
()
【变式2-2】（2022·江西景德镇·七年级期末）若ᵆ=−4是关于ᵆ的方程ᵄᵆ−ᵄ=1ᵄ≠0的解，则关于ᵆ的
()()
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