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《一元一次方程》教学案例

自学课堂：第一课时独立自学形成能力

一、独立自学：相信自己能行！

1.内容：教材中整个第四章《一元一次方程》的有关知识。其中注意一下问题：

（1）本章共有几个大的知识点。

（2）收集各知识点中的典型题目

（3）找出你不太明白的问题。

2.要求：在自学时，要边看书，边记下你认为的重要的知识点。记住你该记忆的知识点,标出你不懂的知识点）

3.自学提纲：

（一）、构建知识网络：

（二）、典型例题：

1、一元一次方程的概念：

2、一元一次方程的解：

3、解一元一次方程

（1）、等式的性质：

（2）.解一元一次方程的步骤

4、一元一次方程的应用

二、巩固练习:

展示课堂：第二课时拓展延伸能力提升

一、问题再现:

师：上节课我们自己复习了有关一元一次方程的知识，现在我们进入问题再现（由出错的学生展示在黑板上，讲解错误

并改正）

（学生修改习题上的错误。教师巡视进行个别指导）

问题：1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（E）

1

1

A．1+2+3+48B．2x3C．x=1D．｜10.5x｜=0.5yE、

x

生1：第一题他观察不细致答案E的字母在分母上，它不是。

生2：解这样的题，首先注意一元一次方程的三个条件：1、是整式方程2、仅含一个未知数3、未知数的次数必

须是1次。因此，D也不是。

2、若方程(a2)xa140是关于x的一元一次方程，则a=±2。此题应特别注意什么？

生1：他忘了系数不能为0这个条件，结果应为-2.

生2：解这样的题，不仅要注意未知数的指数为0，而且也要注意未知数的系数不能为零。

3、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1,则cab1=（部分同学不会,请帮助分析）。

生1：此题的解题方法就是将x=1代入方程ax+b=c得a+b-c=0，再代入cab1得解为1.

生2：他们不会的原因是将方程的解的应用忘了。

4、已知ax=ay，下列等式中成立的是（A）

A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay

生1:本题中，有ax=ay得x=y，是在等式两边同时除以a得到的，但是其中a不能是0.此处缺少a不等于0这个条

件。因此不正确。

生2：在应用等式的性质时，我们要特别注意性质3：等式的两边都除以同一个不为零的数，等式仍成立。我们一定

不能忘了不为零的数这个条件。

2x0.250.1x

5、解方程0.1时，把分母化为整数，得(A)。

0.030.02

200x2510x200x2510x2x0.250.1x

A、10B、0.1C、0.1D、

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