四年级数学下册简便运算总结归纳 .pdfVIP

（一）加减法运算定律

一、加法的互换律

两个数相加，互换加数的位置，和不变。通常常利用字母表示：a+b=b+a.

二、加法的结合律

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或先把后两个数相加，再同

第一个数相加，它们的和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

注意：加法结合律有着普遍的应用，若是其中有两个加数的和恰好是整十、整百、整千

的话，那么就可以够利用加法互换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起

来先运算。

例：（1）97＋89＋11（2）85＋15＋41＋59（3）168＋250＋32

三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：

注：这些都是由加法互换律和结合律衍生出来的。

性质①：若是一个数持续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：a-b-c=a-c-b

例：198-75-98

性质②：若是一个数持续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：a-b-c=a-(b+c)

例：（1）369-45-155（2）896-580-120（3）344-（144+37）

性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。

字母表示：a-b+c=a-(b-c)

例：571-128+28

四、拆分、凑整法简便计算

（1）拆分法：当一个数比整百、整千略微大一些的时候，咱们可以把这个数拆分成整百、

整千与一个较小数的和，然后利用加减法的互换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，

1006=1000+6，…

（2）凑整法：当一个数比整百、整千略微小一些的时候，咱们可以把这个数写成一个整

百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：

97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起

来就具有很大的简便了。

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

（1）730+895+170（2）956-197-56（3）85-17+15-33

（4）89+997（5）103-60（6）876-580+220

（二）乘除法运算定律

一、乘法互换律

互换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法互换律。字母表示：a×b=b×a

二、乘法结合律

先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25×4=10020×5=10050×2=100125×8=1000

例：（1）25×9×4（2）25×12（3）25×32×125

三、乘法分派律

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数别离相乘，再相加。这叫做乘法

分派律。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c

a×c+b×c=(a+b)×c（逆运算）

例：（1）125×（8＋4）（2）150×63＋36×150＋150（3）22×46+22×56-22×2

（4）12×99＋12（5）33×101-33（6）99×85（7）103×26

四、连除算式中的简算

性质①：一个数持续除以两个数，互换这两个数的位置，商不变。字母表示：

a÷b÷c=a÷c÷b

例：（1）800÷5÷8（2）480÷5÷48（3）240÷5÷12

性质②：一个数持续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。字母表