苏科版九年级数学上册同步精品讲义 第13讲 平均数（教师版）.docxVIP

第3章数据的集中趋势和离散程度

3.1平均数

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课程标准

课标解读

1、掌握平均数的意义和求平均数的方法。

2、能够理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。

3、知道平均数的意义，掌握求平均数应用题的数量关系和解题方法。

1、掌握求平均数的方法，初步建立平均数的统计思想。

2、用求平均数的方法解决问题。

知识精讲

知识精讲

知识点算术平均数

1.算术平均数

一般地，如果有n个数，那么=叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.“”读作“x拔”.通常，平均数可以用来表示一组数据的“集中趋势”.

【微点拨】平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会引起平均数的变动，所以平均数容易受到个别特殊值的影响.

【即学即练1】某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（）

A．34 B．33 C．32.5 D．31

【答案】B

【分析】根据算术平均数的计算方法进行计算即可．

【详解】解：这组数据的平均数为：＝33（辆），

故选：B．

【即学即练2】已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据、、的平均数是（???????）

A．2 B．3 C．5 D．

【答案】B

【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a+b+c）=5，据此可得出（a-2+b-2+c-2）的值即可．

【详解】∵数据a，b，c的平均数为5，

∴，

∴，

数据的平均数是3．

故选择B．

能力拓展

能力拓展

考法01求一组数据的平均数

【典例1】为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（???????）

A．22 B．24 C．25 D．26

【答案】C

【分析】把7个数相加再除以7即可求得其平均数.

【详解】由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是，

故选：C

考法02已知平均数求未知数据的值

【典例2】已知一组数据：6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为（???????）

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】B

【分析】根据算术平均数的计算公式列方程解答即可．

【详解】解：由题意得：

，

解得：x=3．

故选：B．

分层提分

分层提分

题组A基础过关练

1．小明为了解本班同学一周课外书的阅读景，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如下表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（???????）

阅读量（本/周）

0

1

2

3

4

人数

2

5

4

5

4

A．2本 B．2.2本 C．3本 D．3.2本

【答案】B

【分析】根据表格及平均数可直接进行求解．

【详解】解：由题意得：

这20名同学该周课外书阅读量的平均数为（本）；

故选：B．

2．在学校举行的团体操比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.20，9.20，9.40，8.80，9.00（单位：分），这五个有效评分的平均数是（???????）

A．9.20 B．9.12 C．9.10 D．9.08

【答案】B

【分析】根据平均数的计算方法对这组数先求和再除以5，便可选出正确答案．

【详解】解：这五个有效评分的平均数为

（分）

故选：B.

3．某班为推荐学生参加校数学素养展示活动，对4位学生的两个项目考核成绩如下表，若按照思维创新占，口头表达占计算总成绩，并根据总成绩择优推存，那么应推荐的学生是（???????）

项目

甲

乙

丙

丁

思维创新

90

95

100

95

口头表达

95

85

85

90

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【答案】C

【分析】按所占权重算得总成绩即可得到答案．

【详解】解：甲的总成绩为：

乙的总成绩为：

丙的总成绩为：

丁的总成绩为：

丙的总成绩最高；

故选：C．

4．一组数据40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（???????）

A．67 B．69 C．71 D．72

【答案】C

【分析】根据求平均数公式即得出关于x的等式，解出x即可．

【详解】根据题意可知，

解得：．

故选C．

5．在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（???????）

A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时

【答案】C

【分析】根据平均数的定义列式计算即可求解．

【详解】解：（