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完全平⽅公式易错题综合提⾼练习

完全平⽅公式易错题综合提⾼练习

例1：直接运⽤：⼝诀:⾸平⽅，尾平⽅，乘积2倍

放中央（注意做三检

查）1.（1）（2）=21(3)2

ab-=2填空题：（注意分析，找出a、b）

；

22(1)(n1)_____m--=232(2)(23)_____xy-=3)()()_______(4)()()____

(5)()()_______(6)()()____

abababababababab-=+-+=-+++-=+--=例2：互为相反数的形式

（1）（2）()()xyyx--2332()()abba--+例3：简便运算（1）0.982（2）1012

例4：完全平⽅公式和平⽅差公式的综合运⽤

（1）(2)()()

zyxzyx3232+--+(23)(23)abcabc+

(3)；(4)；

22(2)(2)(4)ababab+--22(3)(3)abab+-例5：完全平⽅公式的逆⽤

1.(1)（2x－______）2＝____－4xy＋y2．(2)（3m2＋_______）2＝______＋12m2n＋________．

(3)x2－xy＋________＝（x－______）2(4)49a2－______＋81b2＝（______＋9b）2

222222222.2015403020132013_____3.(xy)2()()_____

4.(2015)(2013(2013)xyxyaaaa-′+=+--+-=--=-+-若，则（的值为______例6：连续两边平⽅

1：已知，求，的值。2.若，求（1）（2）16xx-=221xx+441xx+13xx

+=221xx+()[]2cba-+

4

41

xx+3..已知a2－3a＋1＝0．求、和的值；aa1+221aa+2

1?????-aa例7：配⽅法：即凑成“0+0=0”型222

2xa()axa++=+注意：x1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

∵m2+n2-6m+10n+34=0，

∴m2-6m+9+n2+10n+25=0，

∴（m-3）2+（n+5）2=0，

即m-3=0，n+5=0；m=3，n=-5，

∴m+n=3+（-5）=-2．

2.已知，都是有理数，求的值。

0136422=+-++yxyxyx、yx3．⽆论、为何值，代数式的值总是（

）

ab22246abab+-++（A）负数（B）0（C）正数（D）⾮负数4、x2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最⼩，

最⼩值是_____________.

5、已知，求=_______.222450xyxy+--+=21(1)2

xxy--6、已知x、y满⾜x2⼗y2⼗＝2x⼗y，求代数式=_______.4

5yxxy+7．已知，则=

．014642222=+-+-++zyxzyxzyx++8、已知是△ABC的三边的长，且满⾜，试判断此

cba、、0)(22222=+-++cabcba三⾓形的形状。

9.22

,4618abbab+-++当为何值时，多项式a有最⼩值，并求出这个最⼩值例8：“完全平⽅式”问题：

1.要使式⼦成为⼀个完全平⽅式，则K=；

26aak-+2.若是⼀个完全平⽅式，则K=；

225aka++3若加上⼀个单项式后，恰好为⼀个整式的完全平⽅，则这个单项式241x+为；

4.如果a2-8a+m是⼀个完全平⽅式,则m的值为()A.-4B.16C.4D.-16

5.若是完全平⽅式，则m＝_____________。

22916xmxyy-+6.在①a2－4a+4，②a2+a+

，③4a2－a+④4a2+4a+1，是完全平⽅式的有_____（填序1414号）．

7．若⼆项式4m2+9加上⼀个单项式后是⼀含m的完全平⽅式，则这样的单项式有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个8、多项式加上⼀个单项式后，使它能成为⼀个⼆项式的完全平⽅，那么加上的单192+x项