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一元一次方程练习题及答案过程

一、列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：弄清题意

（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）

设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母

的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：

解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所

求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写

出答案

二、一元一次方程解决应用题的分类

1.市场经济、打折销售问题

（一）知识点

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝

商品利润/商品成品价×100%（3）商品销售额＝商品销售价

×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×

销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出

售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．

（二）例题解析

1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开

放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开

放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就

餐？请说明理由。

解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可

供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得：

2（1680-2y）+y=2280

解得：y=360（名）

所以1680-2y=960（名）

（2）因为960×5+360×2=5520＞5300，

所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就

餐。

2.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按

标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工

艺品12件所获利润相等。该工艺品每件的进价、标价分别是

多少元？

解：设该工艺品每件的进价是元,标价是（45+x）元。依题

意，得：

8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x

解得：x=155（元）

所以45+x=200（元）

3.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月

用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用

电多少千瓦？应交电费是多少元？

解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时，0.40×60+（x-60）

×0.40×70%=0.36x

解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答：90千瓦时，交32.40元。

4.某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已

知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润

率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？

利润率=利润/成本40%=(80%X×60)/60

解之得X=105

105×80%=84元

5.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定

将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实

际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共

获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？

解：设甲服装成本价为x元，则乙服装的成本价为（50–x）

元，根据题意，

109x(1+50%)–x+(500-x)(1+40%)90%-(500-x)=157

x=300

6.某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价

的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所

获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？

(48+X)90%×6–6X=(48+X-30)×9–9X

解之得X=162

162+48=210

7.甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商

品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之

和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？

解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)

解之得x=20

8.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠

卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少