弧度制省赛获奖.ppt

在平面几何中研究角的度量，当时是用度做单位来度量角，的角是如何定义的？O1°的角角度制我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制，在数学和其他许多科学研究中还要经常用到一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？在角度制下，当把两个带着度、分、秒各单位的角相加、相减时，由于运算进率非十进制，总给我们带来不少困难．那么我们能否重新选择角单位，使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢？圆心角、弧长和半径之间的关系：角是由射线绕它的端点旋转而成的，在旋转的过程中射线上的点必然形成一条圆弧，不同的点所形成的圆弧的长度是不同的，但都对应同一个圆心角。弧度制：单位符号：rad读作弧度定义：我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量时，这样的圆心角等于1rad。?AOB=1radoABrad1Ol=rroACrad2Orrl2=?AOC=2rad注：今后在用弧度制表示角的时候，弧度二字或rad可以略去不写。(1)正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0(2)角?的弧度数的绝对值（(4)用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但量数相同（都是0）(5)用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。(3)以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制把角度换成弧度把弧度换成角度角度与弧度间的换算[例1]把下列各角化为弧度（1）30°（2）5°（3）-45°角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键．[例2]把下列各角化为度：角度?????弧度??????写出一些特殊角的弧度数终边相同的角（1）用角度表示（2）用弧度表示与?终边相同的角可以表示为：它们构成一个集合：与?终边相同的角可以表示为：它们构成一个集合：练习1）用弧度制写出与300同终边的角的集合；2）用弧度制写出各个象限角的集合；3）用弧度制写出轴上角的集合.4）指出下列用弧度制表示的角是第几象限角把下列各角化成的形式：[例3]（1）；（2）；（3）．例5用弧度制表示五、弧长公式1、角度制下的弧长公式角度制下的扇形面积公式2、弧度制下的弧长公式弧度制制下的扇形面积公式