高中数学人教A版第一章集合与函数概念集合高质作品.docxVIP

第十一讲幂函数

考点回顾

请在同一坐标系下画出幂函数图象并总结幂函数性质.

考点解析

例.已知，当为何值时，

（1）是幂函数

（2）在（1）的条件下，且是上的增函数

（3）是正比例函数

（4）是反比例函数

（5）是二次函数

例.已知幂函数的图象关于轴对称，且，求满足的的取值范围.

实战训练

1.若，，，，，，上述函数是幂函数的个数是（）

A.个B.个C.个D.个

2.幂函数的图象过点，那么的值为（）

A.B.C.D.

3.幂函数的定义域是（）

A.B.C.D.

4.若四个幂函数，，，在同一坐标系中的图象如图，则、、、的大小关系是（）

A.B.C.D.

5.设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为（）

A.，B.，C.D.，，

6.函数的图象是（）

ABCD

7.下列命题中正确的是（）

A.当时函数的图象是一条直线

B.幂函数的图象都经过和点

C.若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数

D.幂函数的图象不可能出现在第四象限

8.函数和图象满足（）

A.关于原点对称B.关于轴对称C.关于轴对称D.关于直线对称

9.函数，，满足（）

A.是奇函数又是减函数B.是偶函数又是增函数

C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数

10.幂函数的图象过点，则它的单调增区间是（）

A.B.C.D.

11.已知函数，，（其中，且），在同一标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（）

ABCD

12.设，，，则，，的大小关系是（）

A.B.C.D.

13.是偶函数，且在是减函数，则整数的值是_____________.

14.幂函数（，，，，互质）图象在一、二象限，不过原点，则，，的奇偶性为____________.

15.幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）.设点，，连接，线段恰好被其中的两个幂函数，的图像三等分，即有.那么，_____________.

16.已知函数为偶函数，且.

（Ⅰ）求的值，并确定的解析式；

（Ⅱ）若（且在上为增函数，求实数的取值范围.

函数图像

高考要求：

1.熟练掌握基本函数的图象；

2.能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；

3.能够正确运用数形结合的思想方法解题.

考点回顾：

1.作图方法：描点法和利用基本函数图象变换作图；

2.三种图象变换：平移变换、对称变换和伸缩变换等等；

3.识图：分布范围、变换趋势、对称性、周期性等等方面.

考点例析：

考点：作图

1.作出下列函数图像

考点：图象变换

【例1】将下列变换的结果填在横线上：

（1）将函数的图象向右平移个单位，得到函数____________的图象；

（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数____________的图象；

（3）将函数的图象各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数_______________的图象.

练习1.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（）

A.向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度

B.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度

C.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度

D.向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度

练习.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）

A.向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度

B.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度

C.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度

D.向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度

练习.已知函数是偶函数，则函数图象的对称轴为直线（）

A.