高中数学人教A版第一章集合与函数概念集合优质课奖.docxVIP

集合与函数概念

1.1.1集合的含义与表示

【学习目标】

通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性．

2、体会元素与集合间的“从属关系”．

3、记住常用数集的表示符号并会应用．

【重点难点】

1、利用集合中元素的三个特性解题．(重点)

2、准确认识元素与集合之间的符号“∈”“?”．(难点)

【问题导学】

请认真阅读课本P2－P3页的内容，并完成下面填空.

一、元素与集合的概念

元素：一般地，把___________统称为元素，元素常用小写拉丁字母_______表示.

集合：把一些________组成的________叫做集合（简称为_____）.通常用大写字母_________表示.

集合相等：只要构成两个集合的_______是一样的，就称这两个集合是相等的.

集合元素的特性：确定性、________、________.

二、元素与集合的关系

关系

语言描述

记法

读法

属于

是集合中的元素

属于

不属于

不是集合中的元素

不属于

三、常用的数集及其记法

常用数集

自然数集

正整数集

整数集

有理数集

实数集

记法

四．学生讨论什么是集合的确定性，无序性和互异性。

【自学自测】

1、用“”或“”填空.

(1)_____(2)____(3)0_____

(4)_____(5)______(6)______.

2、判断正误.

(1)的实数解构成的集合元素为1和-1.（）

(2)一个集合可以找到两个相同的元素.（）

(3)一个集合的元素可以无限多个.（）

(4)若.（）

【典题例析】

例1、判断以下元素的全体是否能组成集合.

（1）我国的小河流.（）

（2）1到10内的自然数.（）

（3）我校个子高的男同学.（）

（4）我班个子超过175cm的男同学.（）

例2、若A是的实数解组成的集合，则（）

A.B.C.D.

例3、已知集合中含有三个元素，1，0，，若，求实数的值.

【当堂检测】

1、下列每组对象，能构成一个集合的是_________________.

我校成绩好的学生.

不小于5的自然数.

我校高一年级漂亮的女生.

方程的所有实数根.

2、设M是所有偶数组成的集合，则有（）

A．3B.C.D.

3、下列关系中，正确的有_________________.

(1)(2)(3)(4)

4、已知集合有两个元素和，（1）若，试求的实数值.（2）若，试求实数的值.

【课堂小结】

集合的定义

集合元素的性质:确定性、互异性、无序性.

【课后反思】

.

1.1.2集合的表示

【学习目标】

1．掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法)．

2．能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．

【重点难点】

1．集合的两种表示方法．(重点)

2．对描述法表示集合的理解．(难点)

【问题导学】

请认真阅读课本P3－P5页的内容，并完成下面填空.

1．列表法表示集合

把集合的元素出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．

想一想：用列举法表示方程x2－2x＋1＝0的解集，可否写成A＝{1,1}?

2.集合的分类：

有限集：

无限集：

空集：记作：

3．描述法表示集合

用集合所含元素的表示集合的方法称为描述法．

具体的方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的

想一想：集合{x|x3}与集合{t|t3}表示同一个集合吗？

【自学自测】

1.用列举法表示“方程的所有实数根组成的集合”，得。

2.用描述法表示“不等式的解集”，得。

3.