苏科版九年级数学下册同步精品讲义 第22讲 抽签方法合理吗（学生版）.docxVIP

第8章统计和概率的简单应用

8.4抽签方法合理吗

目标导航

目标导航

课程标准

课标解读

通过实例研究分析，澄清日常生活中的一些错误认识。

通过具体情境了解一些游戏活动的公平性。

通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的问题，体会概率是描述随机现象的数学模型。

在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性。

2、经历探索运用抽签、转盘等方法决定某件事情是否公平合理的活动过程。

3、在探索游戏是否公平合理和设计公平合理的游戏规则的过程中，进一步感受数学是解实际问题的重要工具。

知识精讲

知识精讲

知识点普查和抽样调查

1.普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查．

【微点拨】

①普查又叫“全面调查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一做出的调查.

②一般来说，普查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，普查的工作量太大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查．

2.抽样调查

从总体中抽取样本进行调查，然后根据样本来估计总体的相应特性，这种调查方式称为抽样调查．

为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.

【微点拨】

①抽样调查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但调查的结果往往不如普查得到的结果准确．

②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样.

【即学即练1】某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列抽样方式较为合理的是（????）

A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取后100名同学的数学成绩

C．抽取其中两班同学的数学成绩 D．抽取各班学号为6的倍数的同学的数学成绩

【即学即练2】众所周知，“石头、剪刀、布”游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出相同手势，则算打平，小明和小红玩这个游戏，他们随机出一种手势，则小明获胜的概率为（????）

A． B． C． D．

能力拓展

能力拓展

考法游戏的公平性

【典例】有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4四个数字，另一个信封内的四张卡片分别写有5，6，7，8四个数字．甲乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜；?否则乙获胜．

（1）请你通过列举法求甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么得到的两数之积大于多少时才能公平？

分层提分

分层提分

题组A基础过关练

1．如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.

（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.

2．有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

（1）先后两次抽得的数字分别记为x和y，画出树形图或列表求|x﹣y|≥1的概率．

（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？

3．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张．

（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；

（2）计算小明和小亮抽得的两张卡片上的数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜，请判断游戏是否公平？并说明理由．

题组B能力提升练

1．某校七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学．

（1）小亮的调查是抽样调查吗？

（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．

（3）根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？为什么？

2．一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3.小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小