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第五章：一元一次方程
知识要求：
1、能根据具体问题的数量关系，列出方程、建立模型、解方程和运用方程来解
决实际问题。
2、了解一元一次方程及其有关概念，会解一元一次方程（数字系数）。
3、能一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和
解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力。
知识重点：
掌握等式的基本性质、方程的概念、会解一元一次方程及应用一元一次方程来解
应用题。
知识难点：
灵活运用求解一元一次方程的步骤，应用一元一次方程来解应用题。
考点：解方程和运用方程解应用题是考试的重点内容。
知识点：
一、方程的有关概念
1、方程的概念：
（1）含有未知数的等式叫方程。
（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，
这样的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性质：
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，
则a+c=b+c或a–c=b–c。
（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等
ab
式。若a=b，则ac=bc或
cc
（3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式。若a=b，则b=a。
（4）传递性：如果a=b，且b=c，那么a=c，这一性质叫等量代换。
二、解方程
1、移项的有关概念：
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则
是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。要明白移项就是根据解方程变
形的需要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要
变号。
2、解一元一次方程的步骤：
解一元一次方程的
主要依据注意问题
步骤
注意拿这个最小公倍数乘遍方程的
每一项，切记不可漏乘某一项，分
1、去分母等式的性质2母是小数的，要先利用分数的性质，
把分母化为整数，若分子是代数式，
则必加括号。
严格执行去括号的法则，若是数乘
去括号法则、乘法分括号，切记不漏乘括号内的项，减
2、去括号
配律号后去括号，括号内各项的符号一
定要变号。
越过“=”的叫移项，属移项者必变
号；未移项的项不变号，注意不遗
漏,移项时把含未知数的项移在左
3、移项等式的性质1
边，已知数移在右边，书写时，先
写不移动的项，把移动过来的项改
变符号写在后面。
注意在合并时，仅将系数加到了一
4、合并同类项合并同类项法则
起，而字母及其指数均不改变。
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