建立一元一次方程模型2.ppt

建立一元一次方程模型本课内容3.1动脑筋请你表示出下面两个问题中的等量关系.（1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km.该高速列车的平均速度是多少？问题（1）的等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程=全长.如果设高速列车的平均速度为xkm/h，那么我们可以用含x的式子表示上述等量关系，即2.5x+318=1068①（2）下图是一个长方体形的包装盒，长为1.2m，高为1m，表面积为6.8m2.这个包装盒的底面宽是多少？问题（2）的等量关系是：底面积+侧面积＝表面积.若设包装盒的底面宽是ym，则等量关系可表示为1.2×y×2+y×1×2+1.2×1×2=6.8，即2.4y+2y+2.4=6.8.②在等式2.5x+318=1068中，2.5，318，1068叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程.你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式叫方程你能举出一些方程的例子？判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“x”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√x√x√√判断方程的两要素：x√①有未知数②是等式像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程．在2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8，x-2y=6，中，x，y，t都是未知数，这些等式都是方程.建立下列各问题中的方程模型：（1）2011年6月底，我国网民达4.85亿，比2008年6月底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数是多少？解设2008年6月底网民数为x亿人.根据题意，得1.9x+0.043=4.85（2）排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场宽为多少？解设排球场的宽为xm，根据题意，得2(x+x+9)=54方程①、②中，每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？说一说2.4y+2y+2.4=6.8.②2.5x+318=1068.①像方程2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程.判断下列哪些是一元一次方程？1.只含一个未知数2.未知数的指数是一次3.方程的两边都是整式（1）5x=0（2）1+3x（3）y2=4+y（4）x+y=5（5）（6）3m+2=1–m什么叫做一元一次方程？xxxx２、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。１、方程是一元一次方程，则a=_____,3a-3=_____23-6是一元一次方程,则k=_______是一元一次方程,则k=______是一元一次方程,k=_____21或-1-1-2是一元一次方程,则k=____在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相等，我们就说x=3是方程x+5=8的解.能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.例