高中数学人教A版第一章集合与函数概念集合市赛获奖.docxVIP

集合的含义即表示（学生版）

一，教学目标：

l.知识与技能

(1)了解集合的含义，理解元素与集合之间的属于关系；

(2)掌握集合中元素的三要素：确定性.互异性.无序性；

(3)掌握常用数集及其专用记号；会用列举法或描述法表示集合。

2.过程与方法

通过生活中的实例，让学生理解、感知事物的共性，启发、引导学生归纳出集合的含义.

3.情感、态度与价值观

本节课是高中的入门课，也是比较抽象的一节课，通过不同的图片展示，使学生感受集合其实就存在于我们的生活，化抽象为具体，进而培养学生抽象概括的能力，增强学习的积

二．自学导引

1.查字典“集合”的概念

2.用6分钟时间预习教材P2～P5，完成下列内容：

（1）、集合：一般地，我们把统称为元素，把一些元素组成的叫做集合，简称为：。

（2）、集合元素的三要素（三特征）：、、。

（3）、元素与集合的关系：

若a是集合A的元素，则记作：aA；

若a不是集合A的元素，则记作：aA。

（4）、常用数集的记法：

自然数集：；有理数集：；整数集：；

实数集：；正实数集：；正整数集：.

三．新课导入

1.课下大家都已经预习过课本了吗？？那位同学能起来说一下你对集合的认识？

甲生：很多东西汇集在一起。

已生：把研究对象成为元素，把元素组成的全体叫做集合

1.定义，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合

2.集合元素的特性

任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？

思考1：某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？

思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？

思考3：集合中的元素是有没有顺序的

练习1.下列指定的对象，能构成一个集合

的是

①很小的数?不超过30的非负实数

③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点

④p的近似值⑤高一年级优秀的学生

⑥所有无理数⑦大于2的整数

⑧方程x2+2=0的根根⑨我国的四大发明

3：集合与元素的关系

集合常用大写字母A，B，C，D，……表示，

元素常用小写字母a，b，c，d，……表示。

若a是集合A的元素，

就说a属于集合A，

记作a∈A

一些常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作_______;

正整数集记作______________;

整数集记作_______;

有理数集记作______;

实数集记作________;

注意：自然数集包括0

练习2．给出下列几个关系，正确的个数为()

①eq\r(3)∈R；②?Q；③0∈N；④－3∈Z；⑤0∈N＋.

A．0B．1

4：集合的分类

有限集：含有限个元素的集合

无限集：含无限个元素的集合

空集：不含任何元素的集合

5.集合的表示方法

试用列举法和描述法表示下列集合:

由大于10小于20的所有整数组成的集合

练习3：用描述法表示下列集合：

（1）小于10的所有实数组成的集合_____________;

（2）所有偶数组成的集合_____________________;

（3）直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合

练习4．试选择适当的方法表示下列集合：

(1)由方程x2－9＝0的实数根组成的集合；

(2)一次函数y＝x＋3和y＝－2x＋6的图象的交点组成

的集合；

(3)不等式4x－5＜3的解集．

能力提升

例1.已知集合A中含有两个元素a和a2，若1∈A，则实数a的值为()

A．1B．－1

C．1或－1D．以上都不对

课堂小结

1．集合的定义

2．集合元素的性质

确定性，互异性，无序性

3．数集及有关符号

4.集合的分类

5.集合的表示方法

当堂小测

1．判断下列说法是否正确，并说明理由．

(1)1，，eq\f(3,2)，eq\f(1,2)组成的集合含有四个元素．

(2)方程x2＋2x＋1＝0的解集中有两个元素．

(3)组成单词china的字母组成一个集合．

2.

（1）下列所给关系中正确的个数是()

①π∈R；②eq\r(3)?Q；③0∈N*；④|－4|?N*.

A．1B．2

C．3D．4

(2)设直线y＝2x＋3上的点集为P，点(2，7)