苏科版八年级数学上册同步精品讲义 第01讲 全等图形（教师版）.docxVIP

第1章全等三角形

1.1全等图形

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课标解读

认识全等图形，理解全等图形的概念和特征

欣赏有关的图案，并能识别其中的全等图形

通过观察、画图等活动，积累对全等图形的体验，感受图形的变化

识别全等图形；通过观察、识别全等图形等活动，感知全等图形

识别全等图形；画全等图形

知识精讲

知识精讲

知识点全等图形

1.全等图形

形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等图形.

【微点拨】

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.

全等多边形

定义：能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形.相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫

做对应边，相互重合的角叫做对应角.

（2）性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等.

（3）判定：边、角分别对应相等的两个多边形全等.

【即学即练1】下列图形是全等图形的是（?????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】解：A、不是全等图形，故本选项不符合题意；

B、不是全等图形，故本选项不符合题意；

C、不是全等图形，故本选项不符合题意；

D、全等图形，故本选项符合题意；

故选：D

【即学即练2】下列说法正确的是（???????）

A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同

C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形

【答案】B

【分析】根据全等图形的定义进行判断即可．

【详解】解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误，不符合题意；

B：两个全等图形形状一定相同，故B正确，符合题意；

C：两个周长相等的图形不一定是全等图形，故C错误，不符合题意；

D：两个正三角形不一定是全等图形，故D错误，不符合题意；

故选：B．

能力拓展

能力拓展

考法全等图形的判断

【典例1】下列叙述中错误的是（???????）

A．能够完全重合的图形称为全等图形

B．全等图形的形状和大小都相同

C．所有正方形都是全等图形

D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形

【答案】C

【详解】解：A．能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项错误；

B．全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项错误；

C．所有正方形不一定都是全等图形，说法错误，故本选项正确；

D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项错误；

故选C．

【典例2】下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是()

A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④

【答案】D

【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案

【详解】①、②和④都可通过平移或旋转完全重合．

故选D．

分层提分

分层提分

题组A基础过关练

1．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据全等图形的定义，能够完全重合的两个图形全等，解答即可．

【详解】解：选项B中两个图像能够完全重合，其余的都不能完全重合

故选：B．

2．以下四组图形中，与如下图形全等的是（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】认真观察图形，可以看出选项中只有B中的图形可以由题干中已给的图形旋转得到，其它三个形状与题干中已给的图形不一致．

【详解】解：由全等形的概念结合图形可知：A、C、D中图形形状与题干中已给的图形不一致，故不符合题意；B中的图形可以由题干中已给的图形顺时针或逆时针旋转得到．

故选：C．

3．下列各组中的两个图形属于全等形的是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．

【详解】解：A、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意；

B、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意；

C、两个图形能够完全重合，是全等形，故符合题意；

D、两个图形的大小不一样，不是全等形，故不合题意；

故选C．

4．下列说法正确的是（???????）

A．两个面积相等的三角形是全等图形 B．两个长方形是全等图形

C．两个周长相等的圆是全等图形 D．两个正方形是全等图形

【答案】C

【分析】根据全等图形的概念即可得出答案．

【详解】A、面积相等，但图形不一定完全重合，故错误；

B、两个长方形，图形不一定完全重合，故错误；

C、两个周长相等的圆，那么半径相等，所以重合，故正确；

D、两个正方形，面积不相等，也不是全等图形．

故答案选：C．

5．如果两个图形全等，那么它们的面积________．

【答案】相等

【分析】由全等图形的定义和性质可以得到解答．

【详解】解：∵全等图形能够完全重合，∴它们的周长和面积都相