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2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题126微精品.pdf

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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第二十一章物理学史和物理思想方法

专题126微元法

第一部分知识点精讲

微元法就是利用微分思想去分析、解决物理问题的一种方法,也是从部分到整体的思维

方法.在使用微元法处理问题时,需将研究的对象或过程无限细分为众多的“微元”,每个

“微元”遵循相同的规律,以达到化变为恒、化曲为直的目的.用该方法可以把一些复杂的

物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地解决,使所求的问题简单化.

利用“微元法”解题步骤依次为:

①选取元;

②运用规律表达元;

③叠加元求解全过程。

1.力学中的时间微元和位移微元

在极短时间或极小位移上物体状态变化不太大时,利用“微元法”把过程分割为无限个

微小过程,然后相加,从而得出整个过程的物理量.

2.连续体问题中的质量微元

当所研究的对象不是典型的物理模型(如质点、轻绳等)时,一般需要将研究对象分解为

微元(质量微元),选取一个微元作为研究对象,分析其受力情况和运动情况,利用相应的物

理规律处理.

3.均匀分布的带电体中的电荷量微元

在静电场中,当带电体不能视为点电荷时,一般需要将带电体分解为电荷量微元,选取

一个微元作为研究对象分析.在高中物理中,此法常用于处理对称性的带电体产生的电场的

电场强度、电势问题.

4.电磁感应中的微元

闭合电路的一段导体在磁场中做切割磁感线运动的过程中,由于导体受到的安培力与切

割磁感线的速度相互关联、相互影响,因此导体做非匀变速直线运动,不能运用匀变速直线

运动规律解决,若用微元法处理,这类问题就迎刃而解.

第二部分最新高考题精选

1.[2017·天津卷]电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研

制新武器和航天运载器.电磁轨道炮示意图如图G1-20所示,图中直流电源电动势为E,电容器

的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计.炮弹可视为一质量

为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触.首先开关

S接1,使电容器完全充电.然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B

的匀强磁场(图中未画出),MN开始向右加速运动.当MN上的感应电动势与电容器两极板间的

电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨.问:

图G1-20

(1)磁场的方向;

(2)MN刚开始运动时加速度a的大小;

(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少.

【参考答案】(1)垂直于导轨平面向下

(2)(3)

【名师解析】(1)垂直于导轨平面向下.

(2)电容器完全充电后,两极板间电压为E,当开关S接2时,电容器放电,设刚放电时流经MN

的电流为I,有

I=①

设MN受到的安培力为F,有

F=IlB②

由牛顿第二定律,有

F=ma③

联立①②③式得

a=④(3)当电容器充电完毕时,设电容器上电荷量为Q,有

0

Q=CE⑤

0

开关S接2后,MN开始向右加速运动,速度达到最大值v时,设MN上的感应电动势为E,

max

E=Blv⑥

max

依题意有E=⑦

设在此过程中MN的平均电流为,MN上受到的平均安培力为,有

=lB⑧

由动量定理,有

Δt=mv⑨

max

又Δt=Q0-Q

⑤⑥⑦⑧⑨⑩

联立式得

Q=

2.(2013·全国)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L。导

轨上端接有一平行板电容器,电容为C。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向

垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m

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