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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第二十一章物理学史和物理思想方法
专题126微元法
第一部分知识点精讲
微元法就是利用微分思想去分析、解决物理问题的一种方法,也是从部分到整体的思维
方法.在使用微元法处理问题时,需将研究的对象或过程无限细分为众多的“微元”,每个
“微元”遵循相同的规律,以达到化变为恒、化曲为直的目的.用该方法可以把一些复杂的
物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地解决,使所求的问题简单化.
利用“微元法”解题步骤依次为:
①选取元;
②运用规律表达元;
③叠加元求解全过程。
1.力学中的时间微元和位移微元
在极短时间或极小位移上物体状态变化不太大时,利用“微元法”把过程分割为无限个
微小过程,然后相加,从而得出整个过程的物理量.
2.连续体问题中的质量微元
当所研究的对象不是典型的物理模型(如质点、轻绳等)时,一般需要将研究对象分解为
微元(质量微元),选取一个微元作为研究对象,分析其受力情况和运动情况,利用相应的物
理规律处理.
3.均匀分布的带电体中的电荷量微元
在静电场中,当带电体不能视为点电荷时,一般需要将带电体分解为电荷量微元,选取
一个微元作为研究对象分析.在高中物理中,此法常用于处理对称性的带电体产生的电场的
电场强度、电势问题.
4.电磁感应中的微元
闭合电路的一段导体在磁场中做切割磁感线运动的过程中,由于导体受到的安培力与切
割磁感线的速度相互关联、相互影响,因此导体做非匀变速直线运动,不能运用匀变速直线
运动规律解决,若用微元法处理,这类问题就迎刃而解.
第二部分最新高考题精选
1.[2017·天津卷]电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研
制新武器和航天运载器.电磁轨道炮示意图如图G1-20所示,图中直流电源电动势为E,电容器
的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计.炮弹可视为一质量
为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触.首先开关
S接1,使电容器完全充电.然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B
的匀强磁场(图中未画出),MN开始向右加速运动.当MN上的感应电动势与电容器两极板间的
电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨.问:
图G1-20
(1)磁场的方向;
(2)MN刚开始运动时加速度a的大小;
(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少.
【参考答案】(1)垂直于导轨平面向下
(2)(3)
【名师解析】(1)垂直于导轨平面向下.
(2)电容器完全充电后,两极板间电压为E,当开关S接2时,电容器放电,设刚放电时流经MN
的电流为I,有
I=①
设MN受到的安培力为F,有
F=IlB②
由牛顿第二定律,有
F=ma③
联立①②③式得
a=④(3)当电容器充电完毕时,设电容器上电荷量为Q,有
0
Q=CE⑤
0
开关S接2后,MN开始向右加速运动,速度达到最大值v时,设MN上的感应电动势为E,
max
有
E=Blv⑥
max
依题意有E=⑦
设在此过程中MN的平均电流为,MN上受到的平均安培力为,有
=lB⑧
由动量定理,有
Δt=mv⑨
max
又Δt=Q0-Q
⑤⑥⑦⑧⑨⑩
联立式得
Q=
2.(2013·全国)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L。导
轨上端接有一平行板电容器,电容为C。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向
垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m
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