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人教版六年级数学圆柱与圆锥易错题专项练习

一、圆柱与圆锥

1．一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。这根木材

体积是多少立方米?

【答案】解：12.56÷4×20=62.8（立方分米）=0.0628（立方米）

答：这根木材体积是0.0628立方米。

【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了4个底面积，用增加的表面积除以4即

可求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。

2．一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm．做一个这样的铁皮油桶至少

需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）

【答案】解：8dm＝0.8m

5dm＝0.5m

0.8÷2＝0.4（m）

2

3.14×0.8×0.5+3.14×0.4×2

＝1.256+3.14×0.16×2

＝1.256+1.0048

＝2.2608（平方米）

≈3（平方米）

答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。

【解析】【分析】1dm=0.1m；d=2r；所以做一个这样的铁皮油桶至少需要铁皮的平方米数

=πdh+2πr2，据此代入数据作答即可。

3．计算下列图形的体积．

（1）

（2）

【答案】（1）6÷2＝3

2÷2＝1

3.14×（3×3﹣1×1）×5

＝3.14×（9﹣1）×5

＝3.14×8×5

＝125.6

22

（2）×3.14×（2÷2）×3+3.14×（2÷2）×4

＝3.14×1+3.14×4

＝3.14×5

＝15.7（立方厘米）

【解析】【分析】（1）图形体积=π×（大圆柱半径的平方-小圆柱半径的平方）×高；

（2）图形体积=圆锥体积+圆柱体积。

4．

（1）按1：3的比画出长方形缩小后的图形，按2：1的比画出直角三角形放大后的图

2

形。（每个小方格表示1cm)

（2）沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米?

【答案】（1）

2

（2）π×3×2

=×3.14×9×2

=3.14×3×2

=9.42×2

=18.84（立方厘米）

答：圆锥的体积最大是18.84立方厘米.

【解析】【分析】（1）原来的长方形长是6厘米，宽是3厘米，按1：3的比画出长方形

缩小后的图形，缩小后的长方形长是2厘米，宽是1厘米，据此作图；

原来的三角形的两条直角边分别是2厘米，3厘米，按2：1的比画出直角三角形放大后的

图形，放大后的两条直角边分别是4厘米，6厘米，据此作图；

（2）要求沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘

米，以直角三角形中较长的直角边为圆锥的底面半径，较短直角边为圆锥的高，据此应用

2

公式：V=πrh，据此列式解答.

5．下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容

积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）

【答案】解：25.12÷3.12÷2=4（厘米）

3.14×4²×10

=3.14×160

=502.4（立方厘米）

答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。

【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米，用底面周长除以3.14再除以2求出底面

半径，然后用底面积乘高求出容积。

6．一个圆锥形沙堆，它的占地面积为30平方米，高1.5米，每立方米沙约重1.8吨，现

在用载重2吨的拖拉机运，几次才能运完？

【答案】解：30×1.5××1.8÷2

=15×1.8÷2

=27÷2

≈14（次）

答：14次才能运完。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，

再乘1.8求出总重量，然后除以2，用进一法取整数即可求出运完的次数。

7．要制作一个无盖的圆柱形水桶，提供下面几种型号的铁皮搭配选择。（单位：dm）

（1）你选择的材