角平分线专题训练.docx

八年级角平分线专题

1、如图，BD是四边形ABCD中ZABC的平分线，匕A+ZC=180°，求证：DA=CD

2、如图，在四边形ABCD

2、如图，在四边形ABCD中，BD是ZABC的角平分线，若CD=

AB

+BC=2BE3

+BC=2BE

3、如图在△ABC中，ABAC，点O是NA的平分线上一点，

AC的延长线于F，且BE=CF，若AB=12，AC=5，求BE长。

4、如图，在

4、

如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，PRXAB于R，

PSXAC于S，若AQ=PQ，RP=

PS，你能得到哪些结论？并证明。

5、如图，已知BF是ZDBC的平分线，CF是ZECB的平分线，求证:

6、如图，已知OD平分ZAOB，在OA、OB边上取OA=OB，点P在OD上，且PM±BD，PNXAD，

求证：PM=PN

7、如图，在△ABC中，匕C=90°，AD平分ZBAC，DELAB于E，F在AC上，且BD=DF，求证:CF=EB

8、如图在四边形ABCD中，AC平分ZBAD，ZADC+ZABC=180度

9、如图，已知△ABC中，CE平分Z

9、如图，

已知△ABC中，CE平分ZACB，且AE±CE,ZAED+ZCAE=180度，求证:

DE〃BC

10、如图

=FD

已知△ABC中，匕BAC=90度，AD±BC，EFXBC，

11、如图中点。12、如图

11、如图

中点。

12、如图

数。

Rt^ABC的斜边AB中点为E，ED±AB交BC于D，

AD±DC,BC±DC,E是DC上一点，AE平分ZDAB,BE平分ZABC,求证：点E是DC

,PM、，交

,PM、

，交

13、如图，在△ABC中,DE垂直平分AB于E,交AC于D,若AB=AC=32,BC=21，求△BCD的周长。

14、如图，在△ABC中，匕BAC=a90°

BC于P、Q,求ZPAQ的度数。

点，过P向

点，过P向AB、

15、如图，AF平分ZBAC,P是AF上任结DE,求证：AF垂直平分DE。

16、如图，在△ABC中，AD为匕BAC的平分线，FE垂直平分AD，E为垂足，EF交BC的延长线于F，

求证：匕CAF=ZB

17、如图，在Rt^ABC中，匕C=90°E为AB的中点，且DELAB于F，ZCAD:ZBAD=1:2，试求匕B和ZBAC的度数。

18、如图，在△ABC中，匕ACB=90°，D是BC延长线上一点，BD的垂直平分线交AB于P，PD交

AC于

AC于E，求证：点P也在AE的垂直平分线上。

19、如图，在△ABC中，匕B=22.5

19、如图，在△ABC中，匕B=22.5°,高AE交于G,求证：EG=EC。

20、如图，在△ABC中，匕BAC=72°EAD的度数。

边AB的中垂线DH交BC于D，DFLAC于F，并与BC边上的

21、如图，在△ABC中，ADXBC于D，

CD=AB+BD，

ZB的平分线交AC于点E，求证：点E恰好在

BC的垂直平分线上。

22、如图，在等边^ABC中，

22、如图，在等边^ABC中，AE=CD，

AD、BE交于点P，BQ±AD于Q，求证：BP=2PQ

23、如图，已知△ABC中，AB=AC，F在AC上，在BA的延长线上取AE=AF，求证EF±BC（用多种方法）

24、已知^ABC中，匕C=90°,AC=BC,D是AB的中点，E是BC上任一点，EP±CB,PF±AC,E、

F为垂足，求证：

F为垂足，求证：ADEF是等腰三角形。

25、如图，在^ABC中，AC=BC，ZACB=80°，O为^ABC内一点，若ZOAB=10°，ZABO=30°，求ZACO的度数(作ZCAO的平分线交BO的延长线于P，连CP，利用全等与等腰即可求得ZAOC等于70°)

26、如图，已知△ABC中，AB=AC，ZA=100°，ZB的平分线交AC于D，求证：AD+BD=BC

27、如图，已知△ABC中，BC=AC，ZC=90°，ZA的平分线交BC于D，求证：AC+CD=AB

28、若D为等腰Rt^ABC的边BC上一点，且DELAD，BEXAB，

求证：AADE为等腰Rt^；

如图，当D在CB上任意运动时，若BC=a，过B作BMXBC交AE于M，现给两个结论，①匕BMD

的度数不变；②BD+BM+DM值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论，并求其值。

29、已知在平面直角坐标系中，AB〃x轴，A、B两点关于y轴对称，A(3，7)

求直线OB的解析式；

没点D是OB延长线上任意一点，C点