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第四章几何图形初步

4．1几何图形

第2课时从不同方向看立体图形

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1．【2019.孝感】下列立体图形中，左视图是的是

)

2．【2019.天门】如图所示的正六棱柱的主视图是(B)

3．【2018.黄石】如图，从上面看该几何体得到的图形是(

A)

4．【2019•遵义】如图是由7个相同的小正方体组合而成的

几何体．这个几何体的左视图是(B)

5．【2019•通辽】下列几何体是由4个相同的小正方体搭成

的，其中左视图和俯视图相同的是(B)

6．【中考•盐城】如图是某个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，该几何体是(C)

A．圆柱

B．球

C．圆锥

D．棱锥

*7.【2019•齐齐哈尔】如图是由几个大小相同的小正方体

搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为()

A．5

B．6

C．7

D．8

8

【点拨】结合主视图和俯视图可知，这个几何体共有

2层，底层有4个小正方体，第2层最少有2个小正方体，

因此最少需要6个小正方体．故选B.

【答案】B

则它的体积是()

A．21πm3

B．30πm3

C．45πm3

D．63πm3

*8.【2019•大庆】一个粮仓的三视图如图所示(单位：m)，

10

【答案】C

9．如图是一个三棱锥，组成三棱锥的每个面都是等边三

角形，请画出从上面看到的平面图形．

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错解：如图①所示．

诊断：从上面看锥类几何体时，除了能看到底面的轮廓外，还能看到顶点，对于棱锥，还可以看到侧棱．本题

易错画成如图①所示的平面图形．

正解：如图②所示．

10．找出与图中几何体对应的从正面、左面、上面看到的

图形，并在横线上填对应的序号．

14

③①

④

②

11．把两个相同的小正方体和一个圆锥按如图所示的

方式放在一起，请你分别画出从正面、左面和上面看这个立体图形时所得到的图形．

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【点拨】画从不同方向看立体图形得到的平面图形时，

不但要画出平面图形的形状，还要注意两点：①图形

之间的位置．如本题中从正面看时三角形在左边正方形的上面．②图形的大小．如本题中所看到的三角形

的底边长恰好与正方形的边长相等．

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解：分别从正面、左面和上面看这个立体图形时所得

到的图形如图所示．

12．如图是某工件从正面、左面、上面看到的图形，判断

该工件的形状，并求此工件的体积．(结果保留π)

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20

13．如图所示是从一个几何体的正面和上面看到的图形，

求该几何体的体积．(冗取3.14)

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【点拨】观察几何体从正面与从上面看到的平面图形，

可以看出该几何体是由长方体与圆柱组成的，因此计

算体积时把长方体的体积与圆柱的体积分别算出来，

再求和．注意长方体与圆柱的体积计算公式的运用．

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14．用小正方体搭一个几何体，使得从正面、上面看到的图形如图所示，搭成这样的一个几何体，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？并分别画出所对应情况的几何体从左面看到的图形．

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【点拨】给出一个几何体从两个不同方向观察得到的图形，

原几何体的形状一般是不唯一的．在本题中只知道从正面、上面看到的图形，那么该几何体可能有很多种．按从正面看

到的图形，在从上面看到的图形中填上符合条件的每个位置

上小正方体的个数，其中满足小正方

体个数最多的只有1种，如

图(c)，满足小正方体个数最

少的有4种，如图(d)．

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解：最少需要8个小正方体．最多需要11个小正方体．

当所需小正方体个数最少时，对应的几何体从左面看到的图形如图(a)．

当所需小正方体个数最多时，对应的几何体从左面看到

的图形如图(b)．

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