小学奥数题库《计算》公式类平方和公式-5星题（含详解）全国通用版.docxVIP

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祝你轻松完成本次练习！期末考名列前茅！

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计算-公式类计算-平方和公式-5星题

课程目标

知识点

考试要求

具体要求

考察频率

平方和公式

B

1.熟悉平方和公式

2.运用公式进行复杂的计算。

少考

知识提要

平方和公式

平方和公式

12+

精选例题

平方和公式

1.24×12×3+

【答案】????60

【分析】????虽然很容易看出37=13，1021=

于是我们又有11

减号前面括号里的式子有10项，减号后面括号里的式子也恰好有10项，是不是“一个对一个”呢？

24×

2.计算：11×29+12×28+?+19×21=?．

【答案】????3315

【分析】????

原式

3.计算：1×3+2×4+3×5+?9×11=?．

【答案】????375

【分析】????

原式

4.12+3

【答案】????2185

【分析】????1

5.对自然数a和n，规定a?n=an+

（1）1?2+2?2+3?2+?+99?2=?；

（2）2?1+2?2+2?3+?+2?99=?．

【答案】????（1）333300；（2）3×

【分析】????（1）

原式

（2）

原式

6.计算：1×4+3×7+5×10+?+99×151=?．

【答案】????256225

【分析】????观察可知式子中每一项乘积的被乘数与乘数依次成等差数列，被乘数依次为1，3，5，?，99，乘数依次为4，7，10，?，151，根据等差数列的相关知识，被乘数可以表示为2n?1，乘数可以表示为3n+1，所以通项公式为2n?1×

原式

另解：如果不进行通项归纳，由于式子中每一项的被乘数与乘数的差是不相等，可以先将这个差变为相等再进行计算．

原式

而12+3

1

1+3+5+?+99=50

所以

原式

小结：从上面的计算过程中可以看出，

1

而

1×2+2×3+?+99×100=

所以有

1