讲课 平行四边形的性质1108d834.pptxVIP

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯

平行四边形的性质

生活中的平行四边形重庆大剧院

定义

平行四边形ABCD获取新知两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形定义：记法：读法：□ABCD对角线:对边对角ADCB

ABＤＣ∴四边形ABCD是平行四边形.∵AB∥CD,AD∥BC,∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,AD∥BC.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.判定性质定义定义有判定和性质的作用

如何画平行四边形

（1）平行四边形的边具有哪些性质？（2）平行四边形的角具有哪些性质？ABCD平行四边形的对角相等。平行四边形的对边相等。

对角线对角对边ACDB

ABＤＣ∴AB=CD,AD=BC.∵四边形ABCD是平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C,∠B=∠D.性质1：平行四边形的对边相等.性质2：平行四边形的对角相等.

练兵场401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°ADBC4030⌒60°

巩固练习如图，四边形ABCD是平行四边形.（1）若∠B=50°，则∠A=___°，C=___°，∠D=___°.（2）若AB=2cm，BC=3cm，则□ABCD的周长为___cm.50°DBCA

如图:在ABCD中，根据已知条件你想提个什么问题？3ABDC550°40°

如图,这是奥运公园新开辟的一片绿地，它的形状（四边形ABCD）是平行四边形,绿地上要设计一条笔直的小路BD，ADCB610已知：AB=10m，BC=6m，DB?AD,求小路BD的长。

已知：如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF.求证：AE=CF.FEADBC典例剖析

课后作业已知：如图，ΔABC是等腰三角形，D是底边BC上一动点，且DE∥AB，DF∥AC.求证：DE+DF=AB.FEDCBA

必做题：（1）课本P99习题19.1：1、2；（2）课本P93练习1、2

选做题：1.预习内容：P94-P952.试探索平行四边形的其他性质3.已知任意三点A、B、C，是否存在一个点D，使得A、B、C、D能围成一个平行四边形？如果存在，请画出图形，如果不存在请说明理由。

反思小结1.本节课你学到了哪些知识？2.探究性质经历了哪些过程？体会到什么数学思想方法？3.对于平行四边形，你认为还要研究哪些内容？

平行四边形的性质（一）性质边角对边平行且相等对角相等定义两组对边分别平行四边形应用对角线小结：邻角互补四个角的和等于360°对称性中心对称图形

例题教学：?例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10m(已知)()()()

ABCDE如图所示：这是某城市街道示意图，已知AB∥CD,AD∥BC,△DCE是等边三角形,B、C、E在同一直线上，现有甲、乙二人分别从C、E两站同时乘车前往A地,甲乘1路车,路线是：CBA;乙乘2路车,路线是EDA,假设两车速度相同,途中耽搁的时间也相同,那么请你说一说谁先到A站?看谁说得棒！小小演说家?

感悟与收获1、你能准确地说出：平行四边形的定义和平行四边形的性质吗？2、谈一谈本节课你还有哪些收获和感悟？对于平行四边形你还想知道些什么？回味无穷