2.4导数的四则运算法则(讲义+典型例题+小练)(解析版) .pdfVIP

2.4导数的四则运算法则（讲义+典型例题+小练）

一．和与差的导数

法则1：[f(x)g(x)]f(x)g(x)；(口诀：和与差的导数等于导数的和与差).

1x

1fx2lnxfx3

例1：．若函数，，则（）

x00

1

A1B2C1D4

．．．或．

3

A

【答案】

【解析】

【分析】

3.

先求导，令导函数值为，解方程即可

【详解】

2121

函数定义域为0，，fx，则fx3，

xx20xx2

00

1



解得x1或（舍去）.

03

故选：A.

2．曲线yx31在点(1,a)处的切线方程为（）

A．y3x3B．y3x1C．y3x1D．y3x3

A

【答案】

【解析】

【分析】

a

求出导函数，进而利用导数的几何意义得到切线的斜率，再求出的值，利用点斜式求出切

线方程.

【详解】

2(1,a)

fx3x，所以f13，又当x1时，3，所以yx31在点

ax1110



处的切线方程为：y3x1，即y3x3

故选：A

3

3．已知函数fxasinxbx4aR,bR，fx为fx的导函数，则



f2014f2014f2015f2015的值为__________.

8

【答案】

【解析】

【分析】



求出fx，分析函数fx的奇偶性，计算出f2014f2014的值，即可得解.

【详解】

32

因为fxasinxbx4，则fxacosx3bx，

2

