【课后延时】小学数学专项《应用题》经典盈亏问题基本知识-5星题（含解析）全国通用版.docxVIP

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亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。

祝你轻松完成本次练习！期末考名列前茅！

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应用题-经典应用题-盈亏问题基本知识-5星题

课程目标

知识点

考试要求

具体要求

考察频率

盈亏问题基本知识

B

1.了解盈亏问题概念

2.会解决基本的盈亏问题和转化型问题

少考

知识提要

盈亏问题基本知识

概述

顾名思义，有剩余就叫“盈”，不够分就叫“亏”，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象。

盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化。

转化型盈亏问题：有些问题初看似乎不像盈亏问题，但经过仔细分析，将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题的“真相”．这类题目叫做条件转化类盈亏问题．

盈亏问题的基本题型

盈盈型、盈亏型、亏亏型

基本公式

盈盈型：（盈?盈）÷两次分配数之差=份数

盈亏型：（盈+亏）÷两次分配数之差=份数

亏亏型：（亏?亏）÷两次分配数之差=份数

精选例题

盈亏问题基本知识

1.有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？

【答案】????70

【分析】????第一次每人分5块，第二次每人分4块，可以认为原有的人每人拿出5?4=1(块)糖分给新增加的人，而新增加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到2块糖果，这些人每人还差4?2=2(块)，一共差了10+2=12(块)，所以新增加了

2.学校三年级二班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？

【答案】????9；27

【分析】????第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：4?3=1（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：9÷1=9(人),

3.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？

【答案】????28只，150棵．

【分析】????使同学们感到困难的是条件“3倍还少5只大熊猫”．先要转化这一条件，假设还有10棵竹子，10=2×5，就可以多有5个大熊猫，把“少5只大熊猫”这一条件暂时搁置一边，只考虑3倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给2×3=6(棵)竹子，每只大熊猫给5棵与给6棵，总数相差10+10+8=28(棵)，所以原有大熊猫数

4.把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，则3人分不到，问：有多少个小朋友？这包糖有多少粒？

【答案】????8；80

【分析】????设有x个小朋友，

10x

糖有

10×8=80(

5.一列火车以每小时60千米的速度，由A市驶向B市，若此火车的速度每小时增加15千米，则它将会提早1小时抵达B市；若此火车的速度每小时降低10千米，则它抵达B市的时间将会迟到1小时．请问A市与B市之间的距离为多少千米？

【答案】????300

【分析】????“火车的速度每小时增加15千米，则它将会提早1小时抵达B市”，相当于车速增加，还按原来的时间行驶将会比AB间距离多行了(60+15)×1=75(千米)；“火车的速度每小时降低10千米，则它抵达B市的时间将会迟到1小时”相当于车速降低，还按原来时间行驶将会比AB间距离少行了(60?10)×1=50(千米)，因此原计划用的时间为(75+50)÷(15+10)=5(小时)，所以，A市与B