结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案 .pdfVIP

量子力学基础习题

一、填空题（在题中的空格处填上正确答案）

1101、光波粒二象性的关系式为_______________________________________。

1102、德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值

_______________。



2

1103、在电子衍射实验中，││对一个电子来说，代表___________________。

1104、测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。



1105、一组正交、归一的波函数，，，…。正交性的数学表达式为，

123

归一性的表达式为。



2

1106、│(x，y，z，x，y，z)│代表______________________。

111222

1107、物理量xp-yp的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。

yx

1108、质量为m的一个粒子在长为l的一维势箱中运动，

(1)体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________；

(2)体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________；

(3)体系处于基态时，粒子出现在0─l/2间的概率为_______________；

(4)势箱越长，其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________；

(5)若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱中运动，则其本征函数集为____________，

本征值谱为_______________________________。



1109、质量为m的粒子被局限在边长为a的立方箱中运动。波函数211(x，y，z)=

_________________________；当粒子处于状态时，概率密度最大处坐标是

211

7h2

_______________________；若体系的能量为，其简并度是_______________。

4ma2

3h2

1110、在边长为a的正方体箱中运动的粒子，其能级E=的简并度是_____，

4ma2

27h2

E=的简并度是______________。

8ma2

mm

1111、双原子分子的振动，可近似看作是质量为=