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一种运动目标检测中背景动态建模的方法

1混合高斯背景模型

视觉监控系统的真实场景往往是复杂的，并且往往是不均匀的。对监控场景的背景分析是目标检测、跟踪、分类和行为理解等后续处理的基础。全球数据监控场景的建模对于正确的数据收集具有积极意义。

随着全球对智能视觉监控的需求日益增加,许多关于智能视觉监控的大规模研究项目已经在欧美国家展开,已有多篇论著详细介绍了针对不同应用条件的背景模型。Ridder等人对每个像素构建一个模型,每个像素有一个Kalman滤波,使得系统能适应场景中的灯光改变。这种方法有一个像素自动阈值,但是背景依然自适应变化得很缓慢,不能很好地处理多层背景的情况。Wren等人的Pfinder实时系统对跟踪对象用了一个多类的统计模型,但是背景模型每个像素只有一个高斯模型,在初始化一个没有运动物体的背景后,这个系统能得到一个很好的结果,但是在户外场景,随着时间的迁移、光线的变化,这种算法并没有得到成功的跟踪结果。

针对静止摄像机的情况,本文的多维混合高斯和帧间差分相融合的自适应背景模型是首先选取一帧作为背景帧,在Stauffer等人提出的背景模型基础上为每个像素构建多维混合高斯分布模型,运用帧间差分法对相邻两帧图像进行差分处理,通过自适应阈值把每帧中像素点区分为背景区域和变化区域;再将变化区域中的点与其多维混合高斯分布进行匹配,进而区分出背景显露区域和运动物体区域;相对于背景区域,背景显露区中的像素点将以大的更新率更新多维混合高斯分布模型;而运动物体区域中的点不再构建新的高斯分布加入到多维混合高斯分布模型中;在学习新的场景信息后更新背景。该方法有效弥补了Stauffer等人提出的自适应混合高斯背景模型对于长时间停滞物体由背景变成前景运动物体时,背景模型更新速度较慢的问题;同时算法也减弱了慢速运动物体对背景模型的影响。实验结果表明,即使光线变化、车辆人流混乱的场合中,背景生成也是稳定的,具有较好的自适应性,能做到实时的户外运动目标检测与跟踪。

2高斯分布模型

2.1自适应多维混合高斯背景模型

Stauffer等人提出的背景模型对每个像素点建立K个多维高斯分布来混合模拟该点的背景值,对于像素点(x0,y0),t时刻的观察值xt=(rt,gt,bt)Τxt=(rt,gt,bt)T,属于背景的概率

p(xt)=Κ∑i=1ωk,tη(xt,μt,i,Σt,i),

η(xt,μt,i,Σt,i)=1(2π)n/2|Σi|1/2×

e-12(xt-μt,i)Τ-1Σi(xt-μt,i)(1)

为第i个高斯分布的概率密度数,ωi,t(k∑i=1ωi,t=1)为分布对应的权值,K个高斯分布总是按照优先级ρi,t=ωi,tσi从高到低的次序排列。K的取值为5～7,K可以根据计算机的存储容量和运算能力进行调整。假设rgb3通道是相互独立的(以牺牲一些精确度为代价,避免大量的运算消耗在矩阵倒置中),并且有相同的方差。于是均值μi,t=(μr,μg,μb)Τi,t;协方差矩阵Σi,t=σ2i,tI(I为单位矩阵)。

背景建模过程如下:

(1)高斯分布模型匹配

新观察值xt与它的按优先级pi,t高低排列的k(1≤k≤K)个高斯分布进行匹配,匹配的条件为|xt-μt-1,i|2.5σi。若都不匹配,当kK时,增加一个新的高斯分布,当k=K时用新的高斯分布代替最小优先级pk,t的高斯分布。新的高斯分布以xt作为均值,并初始一个大的方差,这里取50。

(2)混合高斯模型的更新

高斯分布权值更新:ωi,t=(1-α)ωi,t-1+α(Mi,t),匹配的分布Mi,t=1,其余分布Mi,t=0。对匹配的高斯分布的均值和方差进行更新,不匹配的分布保持不变。

μj,t=(1-β)μj,t-1+βxt

σ2j,t=(1-β)σ2j,t-1+β(xt-μj,t)T(xt-μj,t)

αβ为学习率

β=αη(xt|μt,k,σt,k)(2)

(3)生成背景模型

重新对混合高斯分布按优先级ρi,t由大到小排列,取前B个高斯分布联机的生成背景:

xbg=B∑i=1ωk,tμt,iB=argminb(b∑k=1ωkΤ)(3)

取T=0.85,如果T选择一个小的值,则背景通常用一个高斯分布来描述;如果T选择一个比较大的值,背景由多个分布来混合描述。

由K均值算法,ωi,t等价于每个高斯分布作为背景的先验概率,每个分布的概率密度函数为η(μt,i,μt,i,Σt,i)(均值μt,i的概率)。由贝叶斯判定准则得:

R=p(BG|xbg)p(FG|xbg)=p(xbgBG)p(xbgFG)=B∑i=1ωi,tη(μt,i,μt,i,Σt,i)Κ∑j=Bωj,tη(μt,j,μt,j,Σt,j)=B∑i=1ωi,t(σi)3Κ∑j=Bωj,t(σj)3(4)