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旋转木马旋转飞机动动脑筋:以上这些转运动有什么共同的特征?这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。Po转动的角∠POP称为旋转角P′′动态演示OP′P如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点B旋转中心是:旋转角度是:旋转方向是:点O∠POP/=120°顺时针实验步骤:1、把一个三角形紧压在一张白纸上,用笔沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB。2、用图钉将(O)固定,将纸片绕着(O)转动,纸片上的三角形就旋转到了新的位置.3、再沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB。′′1、旋转中心是什么?2、沿着顺时针还是逆时针方向旋转?3、旋转了多少度,可以通过量角器测量得到?从刚才所完成的实验中:1、你认为决定图形旋转的主要因素是什么?2、旋转的过程中,旋转中心发生变化了吗?3、图形旋转的过程中,如何确定图形旋转的角度?旋转中心和旋转角度,旋转方向总结概括:没有,是固定不变的有同一条边到同一条边旋转的基本性质1.对应点到旋转中心的距离相等2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前、后的图形的大小、形状不变ABA/B/C从右图可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠OOABA′B′45°45°点B的对应点是()线段OA和AB的对应线段分别是()∠A的对应角是()∠B的对应角是()旋转中心是()旋转的角度是()A′B′这些都是相互对应的点、线段与角,此时:B′OA′和AB′′∠A′∠B′点O45°动态演示OP′P钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.(1)指出它的旋转中心是()(2)经过20分钟,分针旋转了()度?点O120如图,如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:⑴旋转中心是()。⑵经过旋转,点A和点B分别移动到()的位置。⑶旋转角是()。⑷AO与DO的长度关系是()。⑸∠AOD与∠BOE的大小关系是()旋转中心是O点D和点EAO=DO;BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE0ABC·A′B′C′90°如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处,逆时针转动90°,将整个△ABC旋转到△ABC的位置,那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢?′′′例1、如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?解(1)旋转中心是点A.(3)点M转到了AC的中点位置上(2)旋转了60例2、如图,正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.例3、如图11.2.7(1)点M是线段AB上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?,如果逆时针方向旋转90呢?11.2.7(1)每组图形中的一个,是怎样旋转变换成另一个的?ACEBDACBDE两个直角三角形两个等腰直角三角形**
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