图形的放大与缩小位似变换.ppt

3.5图形的放大与缩小，位似变换1、了解位似图形的有关概念及其性质．2、会用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．3、体会几何图形的变化美和本节知识的实际应用价值和文化价值．若两个图形相似，且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点．则这样的两个图形称做位似图形，该点称为位似中心，相似比称作位似比．判断：1.位似图形不一定相似．()2.相似图形一定是位似图形．()×?①对应线段有可能平行，也可能共线．②两图形可能出现在位似中心的同侧或者异侧．③位似中心可能位于两个图形的内部，也可能在两图形的公共顶点上，还可能在两个图形的外部（先前的动画）．位似图形的几种不同情形：以上猜想是否适合所有的位似图形？位似图形中，每组对应点到位似中心的距离之比是否存在联系？度量下图任意一对对应点到位似中心的距离之比，你能得出什么结论？OABCD①每组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比．②两图形可位于位似中心的同侧或异侧．③位似中心可位于图形外或图形内或图形的某条边上．④对应线段平行或共线．本质区别：位似图形是具有特殊位置关系的相似图形．ABC按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/2:如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.实际上△ABC与△DEF是位似图形.OABCF●E●D●两个位似图形中的对应角______,对应线段________,对应顶点的连线必经过__________．2.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和10，则它们的位似比为______．3.四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，O为位似中心，若OA:OA′=1:4,那么S四边形ABCD:S四边形A′B′C′D′=_____．相等位似中心成比例1:21:16两种．关于位似中心成中心对称同侧正立，异侧倒立．4．在一次成像实验中，已知所成像的大小是原实物的一半，则像与实物的位置有几种情况？分析不同位置的像之间的联系？在直角坐标系下,位似图形对应点坐标之间有怎样的联系?当位似中心为坐标原点时，对应点的横坐标之比、纵坐标之比均等于位似比．1.（玉林·中考）如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）A.（―4，―3）B.（―3，―3）C.（―4，―4）D.（―3，―4）答案：选A.2.（宁夏·中考）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是．（只填序号）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．答案：②，③.3．（丹东·中考）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1:2，若AB=2cm，则A′B′=_______cm，并在图中画出位似中心O。O44.△ABO与△EFO的位似比为1：2，位似中心为O，若A(-3,-3),B(3,3),O(0,0),则E点的坐标为_______，点F的坐标________．5.已知四边形ABCD四个顶点的坐标，你知道怎样将此四边形缩小为原来的吗？(-6,-6)(6,6)1.位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.2.位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。通过本课时的学习，需要我们掌握：环境永远不会十全十美，消极的人受环境控制，积极的人却控制环境．——佚名