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江苏省江阴四校高中物理带电粒子在无边界匀强磁场中运动压轴题易错题

一、带电粒子在无边界匀强磁场中运动压轴题

B9.1103TCD

1．如图所示，有一磁感强度的匀强磁场，、为垂直于磁场方向的同一

平面内的两点，它们之间的距离l=0.1m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点的速度

v的方向和磁场垂直，且与CD之间的夹角θ=30°。（电子的质量m9.11031kg，电量

q1.61019C）

(1)C

电子在点时所受的磁场力的方向如何？

(2)若此电子在运动后来又经过D点，则它的速度应是多大？

(3)CD

电子从点到点所用的时间是多少？

128310

【答案】（）见解析；（）1.610m/s；（）t6.510s。

【解析】

【分析】

【详解】

(1)电子以垂直磁场方向的速度在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据左手

定则可判断电子在C点所受磁场力的方向如图所示，垂直于速度方向。

(2)电子在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，夹角θ=30°为弦切角，圆弧CD所对的圆心角为

60°，即∠DOC=60°，△CDO为等边三角形，由此可知轨道半径

R=l

由牛顿第二定律可得

mv2

evB

R

代入数值解得

eBl

8

v1.610m/s

m

eBl2R

(3)将R=l和v代入周期公式T中得

mv

2m

T

eB

CDt

设电子从点到点所用时间为，由于电子做匀速圆周运动，所以



t31



T26

由上两式得

1m

tT

63eB

代入数据得

t6.51010s

2．在xOy坐标中，有随时间周期性变化的电场和磁场（磁场持续t1后消失；紧接着电场

出现，持续t时间后消失，接着磁场如此反复），如图所示，磁感应强度方向垂直纸

2

ym+qt=0

面向里，电场强度方向沿轴向下，有一质量为