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（文末带答案）八年级数学三角形常考必考知识点总结

单选题

1、当一个多边形的边数增加时，其外角和（）

A．增加B．减少C．不变D．不能确定

2、如图，在△中，∠=30°，∠=50°，平分∠，则∠的度数是（）

A．80°B．90°C．100°D．110°

3、一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（）

A．增加（n﹣2）×180°B．减小（n﹣2）×180°

C．增加（n﹣1）×180°D．没有改变

4、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，

则∠EAD+∠ACD=（）

A．75°B．80°C．85°D．90°

5、如图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是()

1

A．∠ADC∠AEBB．∠ADC∠AEB

C．∠ADC=∠AEBD．大小关系不确定

6、在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A＝∠B＝a∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝

1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

7、如图，在△中，∠=30°，∠=50°，平分∠，则∠的度数是（）

A．80°B．90°C．100°D．110°

8、如图，已知a//b，∠1=120°，∠2=90°，则∠3的度数是()

A．120°B．130°C．140°D．150°

填空题

°°

9、如图，直线l与直线m平行，∠1=67,∠2=25，则∠3=_____.

2

10、一个多边形从一个顶点出发可引3条对角线，这个多边形的内角和等于________．

2

11、如图，在△ 中，已知点、、分别为、、的中点，若△ 的面积为4m，则阴影部分的

面积为_________cm2

12、如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B＝40°，∠DAE＝55°，则∠ACB的度数是___．

13、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．（写出一个即可）

解答题

14、如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个

简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

3

（1）观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

．．．．．．

①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若

∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=__________°；

②如图(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（写出解答过程）

③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G、G⋅⋅⋅、G，若∠BDC=140°，∠BGC=77°，则∠A的度

1291

数=__________°．

15、如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm．

（1）求△ABC的面积；

（2）求AD的长．