广东省汕尾市五峰中学2019-2020学年高二数学文月考试题含解析.pdfVIP

广东省汕尾市五峰中学2019-2020学年高二数学文月考

试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选

项中，只有是一个符合题目要求的

*

1.已知数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N）在直线xy+1=0﹣

上，则（）

A．B．C．D．

参考答案：

C

考点;数列的求和．

专题;计算题；转化思想．

*

分析;由“P（ann+1）在直线xy+1=0﹣上”可得到数列的类型，再求其通项，求

，a）（n∈N

其前n项和，进而得到新数列的规律，选择合适的方法求新数列的和．

*

解答;解：∵点P（an，an+1）（n∈N）在直线xy+1=0﹣上

∴ann+1

a﹣+1=0

∴数列{an}是以1为首项，以1为公差的等差数列．

∴an=n

∴

∴=

=

故选C

点评;本题主要是通过转化思想将解析几何问题转化为数列问题，来考查数列的通项公式及

前n项和的求法．

2.若存在两个正实数m、n，使得等式a（lnn﹣lnm）（4em﹣2n）=3m成立（其中e为自然

对数的底数），则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，0）B．（0，]C．[，+∞）D．（﹣∞，0）

∪[，+∞）

参考答案：

D

【考点】3R：函数恒成立问题．

【分析】根据函数与方程的关系将方程进行转化，利用换元法转化为方程有解，构造函数

求函数的导数，利用函数极值和单调性的关系进行求解即可．

【解答】解：由3m+a（2n﹣4em）（lnn﹣lnm）=0，

得3m+2a（n﹣2em）ln=0，

即3+2a（﹣2e）ln=0，

即设t=，则t＞0，

则条件等价为3+2a（t﹣2e）lnt=0，

即（t﹣2e）lnt=﹣有解，

设g（t）=（t﹣2e）lnt，

g′（t）=lnt+1﹣为增函数，

∵g′（e）=lne+1﹣=1+1﹣2=0，

∴当t＞e时，g′（t）＞0，

当0＜t＜e时，g′（t）＜0，

即当t=e时，函数g（t）取得极小值为：g（e）=（e﹣2e）lne=﹣e，

即g（t）≥g（e）=﹣e，

若（t﹣2e）lnt=﹣有解，

则﹣≥﹣e，即≤e，

则a＜0或a≥，

故实数a的取值范围是（﹣∞，0）∪[，+∞）．

故选：D．

3.不等式的解集为()

A.B.C.

D.

参考答案：

B

4.如果把一个多边形的所有边中的任意一条边向两方无限延长称为一直线时,其他个边都在

此直线的同旁,那么这个多边形就叫凸多边形.平行内凸四边形由