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第一章习题讲解3/6/2020数字信号处理

解：1-2已知线性移不变系统的输入为，系统的，试求系统的输出 ，单位抽样响应为并画图。3/6/2020数字信号处理

解：3/6/2020数字信号处理

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¨1-3已知 ，通过直接计算卷积和的办法，试确定单位抽样响应为 的线性移不变系统的阶跃响应。3/6/2020数字信号处理

解：LSI系统的阶跃响应是指输入为阶跃序列时系统的输出，即3/6/2020数字信号处理

或3/6/2020数字信号处理

1-4判断下列每个序列是否是周期性的，若是周期性的，试确定其周期3/6/2020数字信号处理

不满足可加性或不满足比例性不是线性系统是移不变系统1-6试判断 是否是线性系统？并判断是否是移不变系统？解：设3/6/2020数字信号处理

1-7判断以下每一系统是否是（1）线性（2）移不变（3）因果（4）稳定的？满足叠加原理是线性系统不是移不变系统3/6/2020数字信号处理

因为系统的输出只取决于当前输入，与未来输入无关。所以是因果系统若 有界当时，输出有界，系统为稳定系统当时，输出无界，系统为不稳定系统3/6/2020数字信号处理

满足叠加原理是线性系统是移变系统3/6/2020数字信号处理

当而当时，输出只取决于当前输入和以前的输入时，输出还取决于未来输入是非因果系统当时，是不稳定系统3/6/2020数字信号处理

当是稳定系统3/6/2020数字信号处理当满足叠加原理 是线性系统是移不变系统时，输出与未来输入无关是因果系统时，输出取决于未来输入是非因果系统

不满足叠加原理是非线性系统是移不变系统输出只取决于当前输入，与未来输入无关是因果系统是稳定系统3/6/2020数字信号处理

1-8以下序列是系统的单位抽样响应 ，试说明系统是否是（1）因果的（2）稳定的解：是因果的是不稳定的3/6/2020数字信号处理

解：是非因果的是稳定的3/6/2020数字信号处理

解：是因果的是稳定的3/6/2020数字信号处理

解：是非因果的是不稳定的3/6/2020数字信号处理

解：是非因果的是稳定的3/6/2020数字信号处理

1-10设有一系统，其输入输出关系由以下差分方程确定设系统是因果性的。求该系统的单位抽样响应由（a）的结果，利用卷积和求输入的响应3/6/2020数字信号处理

（a）系统是因果性的3/6/2020数字信号处理

系统的单位抽样响应3/6/2020数字信号处理

3/6/2020数字信号处理

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1-12已知一个线性时不变系统的单位抽样3/6/2020数字信号处理响应 除区间之外皆为零；之外又已知输入 除区间皆为零；设输出之外皆为零，试以除区间和 表示和 。

解：对线性移不变系统，有对，非零值的区间为对，非零值区间为得输出的非零值区间3/6/2020数字信号处理

3/6/2020数字信号处理

1-14有一调幅信号3/6/2020数字信号处理的用DFT做频谱分析，要求能分辨所有频率分量，问(1)抽样频率应为多少赫兹（Hz）?(2)抽样时间间隔应为多少秒（Sec）?(3)抽样点数应为多少点？(4)若用 频率抽样，抽样数据为512点，做频谱分析，求 ，512点，并粗略画出 的幅频特性 ，标出主要点的坐标值。

解：抽样频率应为抽样时间间隔应为3/6/2020数字信号处理

3/6/2020数字信号处理

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