工程力学十二动载荷.pptx

工程力学十二动载荷

2023/12/14教学要求(1)掌握匀加速直线运动杆件和匀速转动圆环的应力和强度计算方法。(2)理解自由落体冲击应力和变形公式的推导过程和假设条件，熟练掌握受该冲击作用时简单结构的动应力和动变形的计算方法。(3)会用能量法推导其它形式冲击时的动应力和动变形公式。(4)了解提高构件抗冲击能力的主要措施。

2023/12/14静载荷：作用在构件上的载荷是由零开始缓慢地增加到某一定值且不再随时间改变。杆内各质点均处于静力平衡状态。各点加速度很小，可以忽略不计。动载荷：使构件产生明显的加速度的载荷或者随时间变化的载荷。例如：子弹放在钢板上，板不受损；若以高速射击，就可能击穿钢板；起重机从地面急剧地起吊重物，此时重物获得加速度，作用在吊索上的载荷就是动载荷。第一节、概述

2023/12/14动应力：在动载荷作用下构件内产生的应力，记为。实验证明：在静载荷下服从胡克定律的材料，在承受动载荷时，只要动应力小于等于比例极限(?),胡克定律仍然有效，而且弹性模量E也与静载荷下的数值相同(即=)。本章讨论的两类问题：作匀加速直线运动和匀角速旋转的构件；在冲击载荷下构件的应力和变形的计算；

2023/12/14第二节等加速运动构件的应力计算—动静法解此类问题的方法：牛顿第二定律或动静法。此类问题的特点：加速度保持不变或加速度数值保持不变，即角加速度为零.

2023/12/141、等加速直线运动构件动静法(达朗贝尔原理)即质点的惯性力与作用于质点的真实力组成平衡力系。在质点系运动的每一瞬时，虚加于每个质点上的惯性力和作用于质点系的外力组成平衡力系，这就是质点系的达朗贝尔原理。故惯性力是遍布于整个构件体积内的体积力。在惯性坐标系(与地球固连的参考坐标系)中，质点运动满足牛顿第二定律引入惯性力即惯性力的方向与加速度a的方向相反，则有

2023/12/14计算构件的加速度；将相应的惯性力作为外力虚加于各质点；作为静力平衡问题进行处理。设有等直杆：长L，截面积A,比重?，受拉力P作用,以等加速度a运动，求：构件的应力、变形（摩擦力不计）。解：构件的加速度： maP构件单位长度上的惯性力(惯性力集度)：动静法解题的步骤：

2023/12/14amPxx用截面法求内力：根据平衡条件 应力：上式中为P作为静载荷作用在构件上产生的静应力。即动应力沿杆长作线性分布。0Lx

2023/12/14变形：根据虎克定律有微段的变形dx整个杆件的绝对变形为：

2023/12/14例：一吊车以匀加速度起吊重物Q,若吊索的横截面积为A，材料比重为?，上升加速度为a，试计算吊索中的应力。QammxQx解：将吊索在x处切开，取下面部分作为研究对象。作用在这部分物体上的外力有：重物的重量：Q；x段的吊索重量：Ax?惯性力为：，吊索截面上的内力：根据动静法，列平衡方程：即

2023/12/14解得：吊索中的动应力为：当重物静止或作匀速直线运动时，吊索横截面上的静荷应力为：代入上式，并引入记号，称为动荷系数，则：

2023/12/14于是，动载荷作用下构件的强度条件为：式中的[?]仍取材料在静载荷作用下的许用应力。动荷系数的物理意义：是动载荷、动荷应力和动荷变形与静载荷、静荷应力和静荷变形之比。因此根据胡克定律，有以下重要关系：式中分别表示动载荷，动应力，动应变和动位移；分别表示静载荷，静应力，静应变和静位移。

2023/12/14因此在解决动载荷作用下的内力、应力和位移计算的问题时，均可在动载荷作为静荷作用在物体上所产生的静载荷，静应力，静应变和静位移计算的基础上乘以动荷系数，即通常情况下， 。

2023/12/142、等角速度旋转的构件旋