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叠加定理（一）
主讲教师：张冬至
线性电路的分析方法可分为两大类：
Ø方程法：通过列方程求解任意电路的所有电压与电流。
Ø定理法：把电路的某些性质或某些局部电路用电路定理或等
效电路的形式概括地表示出来，使得问题便于解决，可达到
事半功倍的效果。
叠加定理是一个具有普遍意义的重要定理。在任何一个系
统中，无论是电的、力学的、机械的还是其他，只要其因果之
间具有线性关系，叠加定理都成立。
叠加定理是线性电路中具有重要性质的定理。它分为齐次
定理与叠加定理。
在线性电路中，当只有一个独立源作用时，任一支路
的响应（电压或电流）与独立源的激励成正比，这一关系称
齐次性原理，即
y—响应（某一支路的电流或电压）
x—激励（独立源的作用）
k—常数，由电路的结构、参数决定。表示从激励x到响应
y的传输比。
当线性电路中有两个或两个以上独立源作用时，任一支路
的响应等于各个独立源单独作用下，分别在该支路上所产生
的响应的代数和。其数学表示式为：
k—从激励x到响应y的传输比，为常数。
ii
叠加定理是一个具有普遍意义的重要定理。在任何一个系
统中，无论是电的、力学的、机械的还是其他，只要其因果
之间具有线性关系，叠加定理都成立。
利用KCL、KVL及欧姆定律可得
12
I×5+×2
2+32+3
5V电压源2A电流源
讨论电流I。作用的响应作用的响应
电压源单独作用:电流源单独作用:
12
I5I2
2323
(u单独作用下的响应)+(i单独作用下的响应)
ss
(u、i共同作用下的响应)
ss
将上述结论推广到一般线性网络中，就是叠加定理的内容。
!使用叠加定理时应注意：
1.叠加定理只适用于线性网络。
2.在计算某个独立源单独作用下的响应时，其它独立源取零
值，即将其它的独立电压源短路；独立电流源开路，而与
这些独立源相连接的电阻、受控源或其它元件仍应保留。
3.叠加定理只能用于计算响应量是电压或电流的情况，不能
用于计算功率和能量。
叠加定理（一）（完）
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