图形的放大与缩小位似变换省赛获奖.ppt

中考试题例2检查视力时，规定人与视力表之间的距离为5m.现因房间两面墙的距离为3m，因此使用平面镜来解决房间小的问题.若使墙面镜子能呈现完整的视力表，如图所示，由平面镜成像原理，作出光路图，其中视力表AB的上下边沿A、B发出的光线经平面镜MM′的上下边沿反射后射入人眼C处，如果视力表的全长为0.8m，请计算出镜长至少要多少米？解作CD⊥MM′，垂足为D，并延长交于E.∵AB∥∥,∴CE⊥,△∽△.∴又∵CD=5-3=2(m)，CE=5m,=AB=0.8m,∴∴MM′=0.32(m).∴镜长至少为0.32m.结束*图形的放大与缩小，

位似变换本课内容本节内容3.5分别在图3-46中左、右两个小狗的头顶上取一点A，A′；再分别在狗尾巴尖上取一点B，B′.图3-46点A，A′与点O在一条直线上吗？点B，B′与点O在一条直线上吗？AA′BB′O体会位似图形何时为正像何时为倒像.ABGCEDF●PB′A′C′D′E′F′G′A′B′C′D′E′F′G′ABGCEDF●PDEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或在一条直线上从上述画右边小狗的方法以及类似问题，我们抽象出下述概念：取定一点O，把图形上任意一点P对应到射线OP(或它的反向延长线)上一点P′，使得线段OP′与OP的比等于常数k(k0)，点O对应到它自身，这种变换叫作位似变换；点O叫作位似中心，常数k叫作位似比，一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形.从位似变换和位似的图形的定义立即得出：结论两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比．2.下列图形是否是位似图形？如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由。BACEDFEDCBAHGo练习1.在图3-47中，以点O为位似中心，位似比为2.5，画出△ABC在这个位似变换下的像.图3-47答：过OC，OA，OB作射线，分别在射线上取OA′=2.5OA，OB′=2.5OB，OC′=2.5OC.连结，，则△为△ABC在这个位似变换下的像.2.在图3-48中，以矩形ABCD的对角线交点O为位似中心，位似比为0.6，画出矩形ABCD在这个位似变换下的像.图3-48利用位似变换可以把一个图形放大或缩小.当位似比k＞1时，一个图形被放大成原图形的k倍；当位似比k＜1时，一个图形被缩小成原图形的k倍.位似图形是一种特殊位置的相似图形，但相似图形不一定是位似关系图3-50中，图形(1)经过什么变换得到图形(2)？观察图形(2)经过哪些变换得到图形(3)？由此得出：图3-50图形(2)与图形(1)是什么关系？图形(3)与图形(2)是什么关系？图形(3)与图形(1)是什么关系？答：图形(2)与图形(1)是位似图形，也是相似图形.答：图形(3)由图形(2)旋转得到，是全等形答：图形(3)与图形(1)是相似形，但不是位似图形图3-50结论图3-50中图形(3)与图形(1)的关系表明：一个图形经过位似变换和平移、旋转，最后得到的图形与原图形相似．举出生活中相似的图形的例子，它们中的一个能不能从另一个经过位似变换和平移、旋转或轴反射得到？1.把图3-51中的正方形ABCD缩小为原图形的0.6.练习答：连结AC与BD，则AC与BD相交于O，在射线OA，OB，OC，OD上取OA′=0.6OA，OB′=0.6OB，OC′=0.6OC，OD′=0.6OD.连结，则正方形为正方形ABCD在这个位似变换下的像.图3-51ABDC2.把图3-52中的菱形ABCD放大为原图形的1.5倍．图3-52答：连结AC与BD，则AC与B